定积分的几何应用例题 1、一个向量比例 假设有两个矢量A和B,他们的长度分别为3和4,他们的角度$\angle AOB = 60^\circ$,求C是A和B的线段的长短比为何? 解: 由正弦定理可知: $a : b = \sin \angle AOB : \cos \angle AOB = \frac{3}{4} : \frac{3\sqrt3}{4}$ 所以C是A和B的线段的...
定积分的几何应用例题与习题4、15、设曲线方程为 (1)把曲线,x轴,y轴和直线所围成平面图形绕x轴旋转一周,得一旋转体,求此旋转体体积;并求满足的a ; (2)在此曲线上找一点,使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.(1) (2)(1,),最大面积 . 3 / 3 ...
定积分的几何应用例题与习题 1曲线】的极坐标方程t=「cosr(0),求该曲线在所对应的点处的切线L的 24 直角坐标方程,并求曲线〕、切线L与x轴所围图形的面积。 2、 设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的面积为Sn它们与直线x=1所围成的 面积为务并且a<1 (1)试确定a的值,使S ' S2达到最小,并求出最小值...
文档简介 .定积分的几何应用例题与习题4、15、设曲线方程为 (1)把曲线,x轴,y轴和直线所围成平面图形绕x轴旋转一周,得一旋转体,求此旋转体体积;并求满足的a ; (2)在此曲线上找一点,使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积.(1) (2)(1,),最大面积 . ....
文档标签: 定积分的几何应用例题与习题 系统标签: 旋转体 积分 例题 习题 几何 曲线 4求由曲线ye%J|sinx|(x 0)与x轴所围图形绕x轴旋转所得旋转体的体积Y 3- xacost 5、求由曲线3(a yasint o,4t)与直线y=x及y轴所围成的图形 2 绕X轴旋转所得立体的全表面积。 XX 6.曲线y-与直线x0,x 2...
定积分的几何应用例题与习题 4、 15、设曲线方程为 (1)把曲线 ,x轴,y轴和直线 所围成平面图形绕x轴旋转一周,得一旋转体,求此旋转体体积 ;并求满足 的a; (2)在此曲线上找一点,使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大,并求出该面积. (1) (2)(1, ),最大面积 ....
定积分的几何应用一般用于求平面区域的面积、空间立体的体积和曲线段的长度。它们的求解都可以基于元素法(或称为微元法),即“分割取近似,作和求极限”来构建定积分模型。 一、微元法(元素法)构建积分模型的步骤 1、确定所求量可用...
第29讲:定积分的元素法与几何应用 【注】相关推文可以直接参见公众号底部菜单“高数线代”中的“高等数学概率其他"选项,在打开的高等数学面板中的各章节推文列表中可以看到所有相关历史推文,或者直接点标题下的”话题:例题练习参考解答“链接. 例...
第45讲 定积分的几何应用(上) 国防科技大学数学系知名教授朱健民、李建平、周敏等《高等数学典型例题与解法(一)》课程,本课程旨在通过提纲挈领的内容提要,帮助学生系统巩固基本知识;精选典型例题,深入剖析解题思路,归纳总结解题方法,并进一步通过综合性例题讲解,