区别:定义域不同:一个是所有的实数,另一个是一切实数集合。意义不同:在不定积分里面是函数的变化率,即求函数变化的快慢,在定积分里面是因变量的范围。联系:不定积分就是微分,积分里面包含了微分。也就是说,不定积分可以理解为微分的特殊情况。公式不同:在不定积分里面主要是积分表达式,而在定积分里面包含了不...
定积分与不定积分看起来风马牛不相及,但是由于一个数学上重要的理论的支撑,使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加,这似乎是不可能的事情,但是由于这个理论,可以转化为计算积分。这个重要理论就是大名鼎鼎的牛顿-莱布尼兹公式,它的内容是: 如果定积分与不定积分看起来风马牛不相及,但是由于一个数学...
积分学是考研数学高等数学基本问题的最重要部分之一,考试大纲要求理解不定积分和定积分的概念、掌握不定积分和定积分的性质、掌握微积分的基本定理。因此,讨论不定积分与定积分的区别与联系,既有助于我们达到考试大纲的要求,又可以帮助我们系统的掌握积分学的基本知识进而拿下微积分的半壁江山—积分学。下面我们结合考...
不定积分是一个函数族 定积分是一个数值 可通过牛顿莱布尼兹公式联系起来. 定积分的应用:求平面图形面积、几何体体积、求引力和功等 分析总结。 定积分与不定积分之间的区别联系以及各自的应用结果一 题目 定积分与不定积分之间的区别,联系,以及各自的应用? 答案 不定积分是一个函数族定积分是一个数值可通过牛顿...
联系：不定积分是所有原函数的称呼，可以理解为同一个东西，是微分的逆问题。区别：1.不定积分是一个函数集(各函数只相差一个常数)，它就是所积函数的原函数(个数是无穷)。定积分(它是一个数，常数)，它可以通过不定积分来求得(牛顿莱布尼茨公式)。2.函数 f（x）的定积分与这个函数的原函数F(...
定积分与不定积分的区别与联系如下：1、区别：计算对象不同，不定积分计算的是原函数，即导数等于被积函数的函数。而定积分计算的是函数在特定区间上的定积分，即函数图像在该区间上的垂直投影面积；计算方法不同，不定积分通过求导逆运算得到原函数，而定积分则是将不定积分的结果代入积分上限和下限的...
区别：不定积分（即反导数）与定积分就是两种不同的运算，也可以认为是两种不同的工具（一个是求导逆运算的工具，一个是求给定函数在有限区间里与X轴围成图形的面积的定值）。两者的出发点不同，前者是为了求处具有普遍意义的函数，而后者是为了求一个具体函数在具体区间的具体面积。联系：产生联系的...
浅谈定积分与不定积分的联系与区别 摘要 本文主要从概念和性质两方面分别讨论了不定积分、定积分之间的联系与区别.它们“形式”相像,相互之间又存在内在的联系,但如果忽视他们本质上的不同之处,将会导致很多错误.为此,本文就他们之间在定义上和性质上的联系与区别展开讨论,这将会有助于正确理解和掌握这类积分. ...
总的来说，不定积分与定积分在数学中扮演着至关重要的角色。它们虽然在概念和应用上有所不同，但通过微积分的基本定理，两者之间存在着深刻的联系。在实际问题中，不定积分用于寻找原函数，而定积分则用于计算函数在特定区间内的面积。通过理解两者之间的区别和联系，我们可以更有效地解决各种数学问题。