二、不定积分与定积分的区别 1、求解方法上的不同:定积分用积分定理求解,其中积分定理包括定积分、级数积分和单变量函数的无穷和,它可以用计算机程序代替手工计算,特别是在面积计算中;而不定积分求解更复杂,必须由数学家用一定的步骤来实现。 2、概念上的不同:定积分是指由下限积分上限确定的积分,它的积分区间是...
不定积分与定积分有什么区别和联系呢?区别:定义域不同:一个是所有的实数,另一个是一切实数集合。意义不同:在不定积分里面是函数的变化率,即求函数变化的快慢,在定积分里面是因变量的范围。联系:不定积分就是微分,积分里面包含了微分。也就是说,不定积分可以理解为微分的特殊情况。公式不同:在不定积分里面主要...
不定积分与定积分的区别与联系 定积分和不定积分的区别: 1、定积分和不定积分计算的内容不同:不定积分计算的是原函数(得出的结果是一个式子),定积分计算的是具体的数值(得出的借给是一个具体的数字)。 2、定积分和不定积分计算的运算内容不同:不定积分是微分的逆运算,而定积分是建立在不定积分的基础上把...
实际上,定积分的上下限就是区间的两个端点a,b. 不定积分 设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C. 其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数...
不定积分是一个函数族 定积分是一个数值 可通过牛顿莱布尼兹公式联系起来. 定积分的应用:求平面图形面积、几何体体积、求引力和功等 分析总结。 定积分与不定积分之间的区别联系以及各自的应用结果一 题目 定积分与不定积分之间的区别,联系,以及各自的应用? 答案 不定积分是一个函数族定积分是一个数值可通过牛顿...
积分学是考研数学高等数学基本问题的最重要部分之一,考试大纲要求理解不定积分和定积分的概念、掌握不定积分和定积分的性质、掌握微积分的基本定理。因此,讨论不定积分与定积分的区别与联系,既有助于我们达到考试大纲的要求,又可以帮助我们系统的掌握积分学的基本知识进而拿下微积分的半壁江山—积分学。下面我们结合考...
联系：不定积分是所有原函数的称呼，可以理解为同一个东西，是微分的逆问题。区别：1.不定积分是一个函数集(各函数只相差一个常数)，它就是所积函数的原函数(个数是无穷)。定积分(它是一个数，常数)，它可以通过不定积分来求得(牛顿莱布尼茨公式)。2.函数 f（x）的定积分与这个函数的原函数F(...
不定积分与定积分的区别与联系不定积分计算的是原函数(得出的结果是一个式子)定积分计算的是具体的数值(得出的借给是一个具体的数字)不定积分是微分的逆运算,而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减积分积分,时一个积累起来的分数,现在网上,有很多的积...
定积分与不定积分是微积分学中的两个重要概念,它们之间既有区别又有联系。 区别: 不定积分(即反导数)是一种运算,它是求函数的原函数,由于运算的特性,求出来的原函数是一个函数族。 定积分是一种求和运算,它原本的方法是划分区间,来求各区间面积和的极限,所以这是个运用极限思想的求和运算。 不定积分的结果...