命题若守恒律方程(1)或方程(2)的初值问题的解u充分光滑, 初始条件 u(x,0)=u_0(x), 则u满足 u(x,t)=u_0(x-F'(u(x,t))t), x\in\mathbb{R},t>0. 证明这个结论只需要对上述解求导, 然后证明 u_t+F'(u)u_x\equiv 0.注:注意到无黏的Burgers方程 u_t+(u^2/2)_x=0 的特征线就...
本章简述守恒律方程的求解思路,笔记来自于 @陈泽光 散落的草稿纸. 参考书:《Partial Differential Equation》Lawrence C. Evans 喵小院 专栏中的偏微分方程笔记,只记录零散的知识点,不会形成体系,为此特地选择了一个害羞的封面图以表歉意. 以往章节的内容可参照 @fjddy 的专栏 数学爱好者联盟 学习. 学习路径...
以下是几种常见的守恒律方程: 1.质量守恒方程 质量守恒方程是流体力学中最基本的守恒律方程之一,它描述了流体中质量守恒的规律。质量守恒方程的数学表达式是一个连续性方程,它表示对于一个体积元,在单位时间内,流入该体积元的质量等于流出该体积元的质量。 2.动量守恒方程 动量守恒方程描述了物体在外力作用下的运动...
下面将列举几个守恒律方程的精确解。 1. 波方程(Wave Equation) 波方程是描述波传播的方程,它可以用于描述水波、声波等波动现象。波方程的一般形式为: ∂^2u/∂t^2=c^2(∂^2u/∂x^2) 其中u是波的振幅,t是时间,x是空间坐标,c是波速。波方程的一个精确解是平面波解: u(x,t) = Asin(kx - ...
守恒律方程组
体积形态连续介质有限变形理论 Part 05 守恒律方程-03 能量守恒-03 本构关系式中的相关应用, 视频播放量 104、弹幕量 0、点赞数 3、投硬币枚数 0、收藏人数 1、转发人数 2, 视频作者 力学数学-谢锡麟, 作者简介 可作为一种世界观的数理观点—— 力学数学 谢锡麟,相关视频:
在讨论可容许解之前,我们有必要说明一下双曲守恒律方程解的存在性如何保证。事实上,在目前的教材中,关于解的存在性至少给出了三个证明过程,它们分别是: 利用Lax-Friedrichs格式; 利用Glimm格式; 补偿列紧方法. 利用Lax-Friedrichs格式证明 Lax-Friedrichs格式是我们常见的数值计算格式中的一种,特别是,当你学习到有限...
考虑到ddt∫tVr×(ρV)dτ=∫tVρ˙r×Vdτ=∫tVρr×adτ,∮∂tVr×(t·n)dσ=∮∂tV(r×t)·ndσ=∫tV(r×t)· dτ,则有Euler型动量矩守恒微分方程ρr×a=(r×t)· +ρr×fm+ρm.2有限变形理论讲稿谢锡麟体积形态连续介质有限变形理论-守恒律方程谢锡麟考虑到(r×t)· =(r×t)·...
15.3 运动方程及守恒律, 视频播放量 1610、弹幕量 0、点赞数 92、投硬币枚数 38、收藏人数 21、转发人数 1, 视频作者 王一研究宇宙, 作者简介 ,相关视频:7.4 洛伦兹对称性的守恒流,14.1.1 Dirac 方程,15.7.2 BRST 量子化,9.0 路径积分,16.1.1 源与生成泛函,16.1.2 量