利用这个条件,也可以得到另一种求解线性的双曲守恒律方程组Riemann问题的方法,这种方法比用特征形式更加直接。 还是考虑方程组 \left[ \begin{array}{c} \rho\\ u\\ \end{array} \right] _t+\left[ \begin{matrix} 0& \rho _0\\ a^2/\rho _0& 0\\ \end{matrix} \right] \left[ \begin{arra...
守恒律方程组
我们想研究的目标是如下一阶拟线性守恒律组 (1)ut+∑j=1NFj(u)xj=ut+∇xF(u)=0,x∈RN,t>0.的定解问题. 其中 u(t,x):R+×RN→Rn是满足某种守恒律的量(conserved quantity). 最简单例如连续性方程 ρt+divx(ρu)=0. 事实上,容易看出(1)这种形式的方程组也是Kowalevskaya型方程组,那么由...
守恆律方程組簡介陳宜良一. 簡介守恆律方程組 (Conservation Laws)是50年代新起的一個數學領域。 其名稱之由來是因為這類型的偏微分方程式通常是由一些物理的守恆定律所導出。 比如它的一個研究對象—空氣模型方程—是導自質量、 動量及能量守恆定律。 守恆律方程組所涵蓋的物理模型十分廣泛, 幾乎所有的連續體力學...
守恆律方程組簡介(II) 一一 熵條件陳宜良一. 簡介在前一講 (數學傳播第17卷第一期, 民國82年3月) 我們介紹了守恆律方程的來源,並以車流問題為例說明震波 (shock wave)現象是此類方程的本質。 在這一講中, 我們將要闡述震波理論另一個重要觀念–熵條件, 它與守恆律方程解的唯一性以及熱力學第二定律相關。
《具有非单调状态函数的守恒律方程组的Riemann问题》是依托上海应用技术大学，由张澍轶担任项目负责人的青年科学基金项目。项目摘要 我们计划对超音速定常流Euler方程组的Riemann问题做出解答，其中流体的状态函数为非单调的van der Waals类型。.由于van der Waals流体的状态函数的非单调性，其相应Euler方程组的Riemann问题...
《高维双曲守恒律方程组间断解稳定性的一些研究》是依托上海交通大学，由方北香担任项目负责人的数学天元基金项目。 项目摘要 本项目结合流体力学中的一些非线性现象对高维双曲守恒律方程组间断解稳定性的数学理论进行研究，重点将考察超音速绕流中产生的跨音速激波、激波在两种介质的分界面发生正规折射所产生的反射－折射...
守恒律方程组简介II一一熵条件.PDF,守恆律方程組簡介(II) 一一 熵條件 陳宜良 一. 簡介 在前一講 (數學傳播第 17卷第一期, 民 u(ρ) 國82年 3 月) 我們介紹了守恆律方程的來源, 並以車流問題為例說明震波 (shock wave) umax 現象是此類方程的本質。 在這一講中, 我們將 要闡
这种问断可分1 2 磁气体动力学守恒律方程组的Riemann问题为弱间断和强间断.弱问断是指”导数”的间断,一般沿特征传播,而强间断是指函数值本身的间断,包括激波和接触间断等复杂的现象.间断的出现使得分析非常复杂,而且强间断一般会伴随着介质熵的增加,由此破坏了解的唯一性.对于上面的两个方程组,一般是三维的,...