是的其原函数一定连续吗?一定函数可积:对于初等函数,只要是上下限一定就能积分出结果对于反常积分的话,只要在区间内是收敛的,则可积对于函数的原函数无法用...相关推荐 1请问“函数可积”和“原函数存在”这两者是什么关系?请分别对两个概念稍微展开一下如果是分段函数,设它存在原函数,则此分段函数一定连续吗?
很明显原函数和可积函数之间没有联系。如果一个函数是连续的,那么它既可以是可积的,也可以是原函数,但是对于一个在某个区间上具有不连续性的函数,如果在那个区间上存在第一种不连续性,那么原函数不存在是必然的,但是它仍然是尽可能可积的;如果只有第一种间断,那一定是可积的。其实个人认为,在几何意义上判断函...
可积和原函数存在的关系是紧密相连的。原函数是一个函数的不定积分，而可积性则是指一个函数在某个区间上的定积分存在，原函数的存在与可积性密切相关。1、可积性的定义：一个函数在某个区间上可积，意味着它在该区间上的定积分存在。具体而言，如果一个函数在某个区间上的上积分和下积分相等，...
可积但原函数不一定存在,也就是说f(x)如果可积,不一定F′(x)=f(x). 比如f(x)={−1,x≤01,x>0,容易知到函数是黎曼可积的,但是原函数不存在,如果你认为原函数是F(x)=|x|+c,它在x=0处不可导,而根据定义,该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的...
可积 有原函数 定积分存在 总结 依然是辨析可积、有原函数、定积分存在三个概念。辨析可导、不定积分...
函数的可积性、原函数存在以及变上限积分之间存在着复杂的关系。一方面，函数可积并不必然意味着原函数存在，比如[公式]，尽管它是黎曼可积的，但并没有可导的原函数。另一方面，原函数的存在并不保证函数可积，例如[公式]在[公式]上虽有原函数，但由于无界间断，不可进行黎曼积分。此外，函数的可积性...
2.2 不连续的函数,既存在可积的又存在原函数。例 1F(x)=由于在上有界且有一个第二类间断点,因此在上可积。则 F’(x)=f(x)于是 f(x)在[0,1]上存在原函数 F(x)。2.3 不连续的函数,既存在不可积的又不存在原函数。例 2 狄里克雷函数 D(x)=可积但不存在原函数,因为在取任意小区间上,当取 x ...
网上有论文可以参考 函数可积：可积性的充分条件：1，函数在闭区间连续；2，函数在闭区间上有界且只有有限个间断点；3函数在闭区间上单调；可以看出此三者为并列条件，任何一个都是函数可积的充分条件。原函数存在：原函数存在定理为:若f(x)在[a,b]上连续,则必存在原函数。此条件为充分条件，而非...
1。不定积分的可积和存在原函数是等价的关系 2。 这个就是牛顿-莱布尼茨公式 3。李永乐的书说函数有第一类间断点的不存在原函数。 第一类间断点是可去间断点,添加一个可去点才连续,因此单独的这种函数,是不存在统一的原函数的,也有可能是分段的可积的 4。后边定积分里说函数是在区间ab有有限个间断点的有界函...
函数连续与函数可积和原函数存在性的关系