所谓子集反演,其实是定义在子集关系上的反演。先给出常用形式: 设fSfS 为限制为恰好是集合 SS 的答案,gSgS 为限制为 SS 的子集的答案,可以得到关系式 gS=∑T⊆SfTgS=∑T⊆SfT,子集反演给出 fS=∑T⊆S(−1)|S|−|T|gTfS=∑T⊆S(−1)|S|−|T|gT。 对称地,fSfS 定义不变,gSgS 为...
子集反演 & 高维前缀和 & sos dp 学习笔记子集反演设g(S) 表示集合 S 的答案,f(S) 为S 的子集的答案和。根据定义:f(S)=∑T∈Sg(T)子集反演就是:g(S)=∑T∈S(−1)|S|−|T|f(T)本质上就是容斥原理,可感性理解,证明略(给你你也记不住)。
先看子集反演,这是比较好理解的。 \[g(S)=\sum\limits_{T\subseteq S}f(T)\\f(S)=\sum\limits_{T\subseteq S}(-1)^{|S|-|T|}g(T)\] 考虑选一堆物品,可以令\(f(S)\)表示恰好选取集合\(S\)的方案,\(g(S)\)表示选取\(S\)子集的方案。 当所有物品等价的时候,\(f(S),g(S)\)都...
[模板] 容斥原理: 二项式反演 / Stirling 反演 / min-max 容斥 / 子集反演 / 莫比乌斯反演反演原理考虑两个数列 (f_i), (g_i).若存在 (a_{i,j}), (b_{i,j}), 使得[g_n = sum_{i=0}^n a_{n,i}f_i ag{1.1} ]并且[f_n = sum_{i = 0}^n b_{n,i}g_i ag{1.2} ]...
【推导】子集反演的形式化推导 基本形式 \[f(S)=\sum_{T \subseteq S} g(T) \Leftrightarrow g(S)=\sum_{T \subseteq S}(-1)^{|S|-|T|} f(T) \] 证明 \[\begin{aligned} & \sum_{T \subseteq S}(-1)^{|S|-|T|} f(T) \\ =& \sum_{T \subseteq S}(-1)^{|S|-|T|}...
Book--二项式/子集反演 2016-09-27 16:41 −... Naturain 0 741 book-rev8 2019-12-07 21:50 −xv6 a simple, Unix-like teaching operating system 一个简易、类Unix教学操作系统 Russ Cox Frans Kaashoek Robert Morris xv6-book@pdos.csail.mit.edu Draft as of Sep... ...
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子集反演! \[ f(n, S) = \sum_{S \subset T} (-1)^{\mid T\mid - \mid S\mid} g(n, S)\quad (2) \] 我们目标是求\(g(n, \varnothing)\), 代入\((1),(2)\),然后使用枚举集合大小,乘上组合数的技巧,\(m = \mid T\mid, k = \mid S\mid\)。还需要用\(\binom{n}{k} ...
)分析不同波段和光谱指数对于不同深度土壤含盐量的敏感性,并采用人工神经网络(Artificial neural network,ANN)、支持向量机(Support vector machine,SVM)和分位数回归(Quantile regression,QR) 3种方法,构建全子集筛选前后0~20 cm、20~40 cm、0~40 cm、40~60 cm、0~60 cm等不同深度下的土壤含盐量反演模型...