根据题目条件,a与m互素且(a-1,m)=1.可以利用数学归纳法来证明等式成立.首先,当n=1时,等式左边为1,右边为1,等式成立.假设当n=k时等式成立,即 1+a+a^{2}+ \cdots +a^{(k-1)} \equiv 0(modm) .那么需要证明当n=k+1时等式也成立,即 1+a+a^{2}+ \cdots +a^{k}+a^{(k+...
完全剩余系的性质：设m是一个正整数，a是满足(a, m)=1的整数，b是任意一个整数，若集合k是遍历模m的一个完全剩余系，则ak+b也是遍历模m的一个完全剩余系。设m_1, m_2是两个互素的正整数，若k_1, k_2分别遍历模m_1, m_2的完全剩余系，则m_2k_1+m_1k_2是遍历模m_1m_2的一个...
答案解:在不超过5的正整数中与5互素的正整数有1,2,3,4,所以φ(5)=4,在不超过8的正整数中与8互素的正整数有1,3,5,7,所以φ(8)=4,5与8互素,所以φ(40)=φ(5×8)=φ(5)⋅φ(8)=16,故A正确;若n为素数,则n与其前面n-1个正整数互素,所以φ(n)=n-1,故B...
百度试题 结果1 题目162.a)设a,m,n为正整数,a>1.证明,如果 a^m+1 可被 a^n+1 整除,则m可被n整除。b)设a,b,m,n为正整数,其中a>1,且a与b互素。证明,如果 a^m+b^m 可被 a^n+b^n 整除,则m可被n整除。 相关知识点: 试题来源: 解析 ...