根据题目条件,a与m互素且(a-1,m)=1.可以利用数学归纳法来证明等式成立.首先,当n=1时,等式左边为1,右边为1,等式成立.假设当n=k时等式成立,即 1+a+a^{2}+ \cdots +a^{(k-1)} \equiv 0(modm) .那么需要证明当n=k+1时等式也成立,即 1+a+a^{2}+ \cdots +a^{k}+a^{(k+...
百度试题 结果1 题目162.a)设a,m,n为正整数,a>1.证明,如果 a^m+1 可被 a^n+1 整除,则m可被n整除。b)设a,b,m,n为正整数,其中a>1,且a与b互素。证明,如果 a^m+b^m 可被 a^n+b^n 整除,则m可被n整除。 相关知识点: 试题来源: 解析 ...