【解析】如图BC∠1=∠A+∠B,∠2=∠C+∠D∠1+∠2+∠E+∠F=360°∴∠A+∠B+∠C+∠F=360°【三角形外角的定义】三角形外角的定义:三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角.【三角形外角的性质】1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.如图所示,∠ACD=∠1+∠...
解析 因为:(A+B+C)=(360-角C?A ) (用了四边形内角和为360)而三角形的外角:角D?F=(E+D)故(E+D)+G+F=(角D?F)+G+F=(360-角C?G)所以:(A+B+C)+ (E+D)+G+F=(360-角C?A ) + (360-角C?G)=720 - (角C?A + 角C?G)=72... ...
∠1=∠E+∠C，∠2=∠F+∠D,∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°（四边形内角和）
360度，见图解：如图上所示，那么在这两个三角形中，一个是红色直角三角形，一个是蓝色直角三角形。在红色三角形中，∠d+ ∠f=90度 ；在蓝色三角形中，∠a +∠e=90度 ；对于∠b +∠c =180度，这是两个直角相加。所以，总的角度为：360度 ...
所有角度数之和吗？若是，则为360° 延长BA和CD，记交点为G，设AF和DE的交点为H，连接GH 利用∠BAF和∠CDE外角的性质和△BCG和△EFH内角和为180°，很容易得出结论
又 角DOE=角POC,所以 角D+角E=角OCP+角OPC,所以 角A+角B+角C+角D+角E+角F =角A+角B+(角BCP--角OCP)+角D+角E+(角AFC--角OPC)=角A+角B+角BCP+角AFC+(角D+角E)--(角OCP+角OPC)=角A+角B+角BCP+角AFC =360度（四边形内角和等于360度）。
角A=角B=角C=角F=角G=90度 角D=角E=45度
等于(角A+角C+角E)+(角B+角D+角G+角F)其中角A+角C+角E=180度 角B+角D+角g+角f=360度 即角A+角B+角C+角D+角e+角F+角g=540度
连接EF，并记AE与DF相交于G，四边形BCEF的内角和∠B+∠C+∠E+∠F+∠GEF+∠GFE=360°，注意到⊿GEF与⊿GAD中，∵∠EGF=∠AGD,∴∠GEF+∠GFE=∠A+∠D,代入前式得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.。