试题解析:(1)由y=0得x2-2x-3=0. 解得x1=-1,x2=3. ∴点A的坐标(-1,0),点B的坐标(3,0). 由x=0,得y=-3 ∴点C的坐标(0,-3) (2)如图:作出抛物线的对称轴,交x轴于点D, 由y=x2-2x-3=(x-1)2-4得 点M的坐标(1,-4) 四边形ABMC的面积=△AOC的面积+梯形OCMD的面积+△BDM的面积...
如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交于 A、B两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点为D,问:在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得以P为圆心的圆经过 A、B两点,并且
【解答】解:(1)当x=0时,y=-3,∴C(0,-3),当y=0时,x2-2x-3=0,(x-3)(x+1)=0,x=3或-1,∴A(-1,0),B(3,0),(2)设BC交对称轴于点E,直线BC的解析式为:y=kx+b,把B(3,0)和C(0,-3)代入得:3k+b=0b=-3,解得:k=1b=-3,∴直线BC的解析式为:y=x-3,当x=1时,y=-...
(1)令y=x^2-2x-3中x=0, 此时y=-3, 故点C的坐标为(0,-3), ∵ y=x^2-2x-3=((x-1))^2-4 ∴ 抛物线的顶点M的坐标为(1,-4) (2)连接AC,OP, 如图,令y=x^2-2x-3=0 解得x=3或x=-1, ∴ A(-1,0),B(3,0) 设MC的解析式为y=kx+m(k≠ 0), 将C(0,-3),M(1,-...
如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2. (1)求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式;(2)P是线段AC上的一个动点,
18.如图①,直线l1:y=-1212x+b分别与x轴、y轴交于A、B两点,与直线l2:y=kx-6交于点C(4,2). (1)求A、B两点坐标及k、b的值; (2)如图②,在线段BC上有一点E,过点E作y轴的平行线交直线l2于点F,过E、F分别作EH⊥y轴,FG⊥y轴,垂足分别为H、G,设点E的横坐标为m,当m为何值时,矩形EFGH的面...
17.如图.抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A.B两点.与y轴交于点C.点D为抛物线的顶点.连结BD.CD.抛物线的对称轴与x轴交于点E..点D的坐标为.∠CDE的度数为45°,(2)点M是折线B-D-C上的一个动点.过点M作MN⊥DE.垂足为N.连接BM.BN.如果M点的横坐标为m.△BMN的面积为S.求S与m之间的函数
当x=0时,y=-3,即C点坐标为(0,-3).y=x2-2x-3的对称轴为x=1,由点C关于对称轴的对称点为点D,得D(2,-3);(2)设直线AD的解析式为y=kx+b,将A、D坐标代入函数解析式,得y=-x-1.由P在AD上,E在抛物线上,设P点坐标为(x,-x-1),E(x,x2-2x-3),线段PE:y=(-x-1)-(x2-2x-3)=-x2...
当y=0时,x2-2x-3=0, (x-3)(x+1)=0, x=3或-1, ∴A(-1,0),B(3,0), (2)设BC交对称轴于点E,直线BC的解析式为:y=kx+b, 把B(3,0)和C(0,-3)代入得:{3k+b=0b=−3, 解得:{k=1b=−3k=1b=−3, ∴直线BC的解析式为:y=x-3, ...
【题目】如图,抛物线y=x^2-2x-3 与x轴交A、B两点(A点在B点左A-103X侧),直线l与抛物线交P于A、C两点,其中C点的横坐标为2.(1)求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式;2)P是线段AC上的一个动点,(不与A、C重合),过P点作y轴的平行线交抛物线于E点,求线段PE长度的最大值,并直接写出△ACE...