如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在y轴的正半轴上,点B在x轴的正半轴上,.(1)求直线AB的解析式;(2)若点P是直线AB上的一点,且P的横坐标为4,C(6,0),求
●B0Ax如图,平面直角坐标系中,已知点B的坐标为(6,4).(1)请用直尺(不带刻度)和圆规作一条直线AC,它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C,且△ABC与△AOC关于直线AC对称.(左图不必写作法,但要保留作图痕迹)(2)请求出(1)中作出的直线AC的函数表达式. 答案 解:(1)如图△ABC与△AOC关于直线AC对称....
如图,在平面直角坐标系中,点A在y轴的正半轴上,点B在x轴的负半轴上,△ABC为等腰直角三角形,AC=BC,CD⊥x轴于点D,连接DE交AB于点M,若D(a,0)E(0,b),且满足b2+2ab+2b2-12b+36=0 (1)求a,b的值; (2)求证:M是BA的中点; (3)直线AC与DE交于点N,若S△AME-S△BDM=8,求点N的坐标. ...
(1)y=-x+10;(2)18 解:(1)设直线AB的解析式为y=kx+b,∵点A在y轴的正半轴上,点B在x轴的正半轴上,OA=OB=10.∴A(0,10),B(10,0),∴,解是k=-1,b=10,∴直线AB的解析式为y=-x+10;(2)∵P在直线AB上,且横坐标为4,∴将x=4代入y=-x+10中,得y=-4+10=6,∴P(4,6),∵C(6,0...
【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(6,0),点B在y轴的正半轴上,且=240. (1)求点B坐标; (2)若点P从B出发沿y轴负半轴方向运动,速度每秒2个单位,运动时间t秒,△AOP的面积为S,求S与t的关系式,并直接写出t的取值范围; (3)在(2)的条件下,若S△AOP:S△ABP=1:3,且S△AOP+S△ABP=S△...
【题目】如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为A(6,0),点B(0,m)在y轴的正半轴上,将线段AB绕点B顺时针旋转90°得到BC,过点C作x轴的垂线,垂足为D,连接AC交y轴于点E.BDE(1)当点C在第三象限时,求实数m的取值范围;2)在(1)的条件下,设 S=S_(△ABO)+S_(△ADC) ,当S取得最大值时,求图象...
(1)∵点B坐标为(-6,0),AB=10, ∴ AO=√ (AB^2-OB^2)=√ (10^2-6^2)=8. ∴点A的坐标为(0,8). 故答案为:(0,8); (2)∵△ ABP为等腰三角形, ∴ 可分三种情况: 当PB=AB时,如图1, ∴ OP=BP-BO=10-6=4, ∴ P(4,0), 当AP=AB时,如图2, ∴ OP=BO=6, ∴ P(6,0), ...
当x=-y时,-x= 3 4x+ 7 4,解得,x=-1,则Q点坐标为(-1,1),∴Q点坐标为(7,7)或(-1,1). 【分析】(1)根据三角形的面积公式求出OB的长即可;(2)分0≤t<4和t≥4两种情况,根据三角形面积公式计算即可;(3)根据题意和三角形的面积公式求出OP、BP的长,根据相似三角形的性质求出点E的坐标,...
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(6,4),点P的坐标为(2,3),过点A分别作AB⊥x轴于点B,AC⊥y轴于点C,一次函数y=kx+3-2k(k≠0).(1)请通过计算说明一次函数y=kx+3-2k(k≠0)的图象一定过点P;(2)设k>0,当1≤x≤5时,函数值y有最大值4,求k的值和y的最小值;...
【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A(2,6),在y轴的正半轴上有一点B,使得OB=AB求点B的坐标4(2,6)X