【解析】 证明:如图.方法一取PD中点E,连接AE,NE 底面 ABCD是平行四边形,M,N分别是AB,PC的中点, ∴MA∥CD, MA=1/2CD .becauseE是PD的中点, ∴NE∥CD,NE ∴NE∥CD,NE NE=1/2CD ∴MA∥NE ,且MA=NE, ∴AENM 是平行四边形 MN∥AE .又AEC平面 PAD,MN 平面PAD,MN平面PAD方法二取 CD中点F,连...
证明见解析【分析】直接利用直线与平面平行的判定定理证明即可.【详解】证明:取PD中点E,连AE,EM,因为M是PC中点,所以EM∥CD,EM=1/2CD,因为在▱ABCD中,ABijCD且AB=CD,因为N是AB中点,所以AN∥CD,AN=1/2CD,所以EM∥AN,EM=AN,所以四边形AEMN是平行四边形,所以MN∥AE,因为MN≠q平面PAD,AE⊂平面PAD,所...
,,则四边形为平行四边形, . 平面,平面, 平面; (2)存在点符合题目条件,且此时. 取的中点,连接交于,在上取点,使, 连接,,则,,,四点共面. 证明如下:在平行四边形中,,分别为,的中点, ,又是的中点, 是的重心,且. 又,, ,, 与确定一个平面,而直线, ,则,,,四点共面. 故在线段上存在一点,使得,,,...
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,M、N分别是AB、PC的中点,且MN⊥PC,MN⊥AB.证明:平面PAD⊥平面PDC. 试题答案 在线课程 分析取PB的中点G,连接GM,GN,运用证明垂直的判定定理,可得MN⊥平面PDC,再由面面平行的判定和性质,可得 MN∥平面PAD,运用面面垂直的判定,即可得证. ...
,,则四边形为平行四边形, . 平面,平面, 平面; (2)存在点符合题目条件,且此时. 取的中点,连接交于,在上取点,使, 连接,,则,,,四点共面. 证明如下:在平行四边形中,,分别为,的中点, ,又是的中点, 是的重心,且. 又,, ,, 与确定一个平面,而直线, ,则,,,四点共面. 故在线段上存在一点,使得,,,...
如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,,侧面底面,,,分别为,的中点,点在线段上.(Ⅰ)求证:平面.(Ⅱ)若为的中点,求证:平面.(Ⅲ)如果直线与平面所成的角和直线与平面
18.(12分)如图,在四棱锥 E -ABCD中,底面ABCD是平行四边形,M,N分别是BC,DE的中点,△ABE是等边三角形,平面 ABE⊥ 平面BCE, BE⊥C E ,B E =C E =2.(1)证明: CN∥ 平面AEM;(2)求三棱锥N-AEM的体积.A DN EB M C 相关知识点: 试题来源: 解析 18.【考查目标】 本题主要考查线面平行的判...
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,M、N分别是AB、PC的中点,且 .证明:平面PAD⊥平面PDC. 试题答案 在线课程 设PD中点为H,连接NH、AH,则 ,所以 , ,故 平面PCD,故 平面PCD,平面PAD⊥平面PDC 解析试题分析:设PD中点为H,连接NH、AH,则NH是三角形PCD的中位线, ...
14.如图.四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形.M.N分别为PB.CD的中点.二面角P-CD-A的大小为60°.AC=AD=$\sqrt{2}$.CD=PN=2.PC=PD.(Ⅰ)求证:PA⊥平面ABCD,(Ⅱ)求直线MN与平面PCD所成角的正弦值.
如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,M、N分别是AB、PC的中点,且PA⊥AB,PA⊥PC.证明:平面PAD⊥平面PDC.