【解析】∵DE是AB的垂直平分线,∴BE=AE ∵三角形BCE的周长为8即:△BCE的周长=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=8又 ∵AC-BC=2 ,∴AC=AB=5,BC=3。【垂直平分线概念和性质】垂直平分线定义:经过某条线段的中点,且垂直于这中垂线)条线段的直线AB011.垂直平分线垂直且平分其所在线段性质2.垂直平分线上任意...
【答案】 ( 1 ) 20 °;( 2 ) 35 °;( 3 )规律为:在等腰△ ABC 中,当 AB=AC ,∠ A 是锐角时,∠ NMB 的度数恰好为顶角∠ A 度数的一半;当∠ A 为钝角时,上述规律依然成立,不需要修改 . 【解析】 ( 1 )在等腰三角形 ABC 中可求出∠ B ,然后在△ BMN 中根据内角和求解 ; ( ...
【题目】如图,在△ABC中,AB边的垂直平分线L交BC于点D,AC边的垂直平分线l交BC于点E,l1与l2相交于点O,连接OB,OC.若△ADE的周长为6cm,△OBC的
【题目】如图,已知在△ABC中,AB、AC的垂直平分线l,2相交于点O,求证:点O在BC的垂直平分线上 答案 【解析】证明:如图,过O作OF⊥BC于F,连接OA,OB,OC∵ OE垂直平分AB∴OA=OB ∵ OD垂直平分AC∴OA=OC ∴OB=OC ∵OF⊥BC ∴BF=CF点O在BC的垂直平分线上【垂直平分线概念和性质】垂直平分线定义:经过某条...
∵AB的垂直平分线DE, ∴AE=BE, ∴∠ABE=∠A=50°, ∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=65°-50°=15°; (2)∵△BCE的周长为9,BC=4, ∴4+BE+CE=9, ∵AE=BE, ∴AE+CE=9-4=5, ∴AC=5, ∵AB=AC, ∴AB=5. 点评:本题考查了三角形内角和定理,线段垂直平分线性质,等腰三角形性质的应用,注意:线段垂直平...
解答解:∵AB=AC, ∴∠ABC=∠C, ∵∠EAB=∠ABC+∠C, ∴∠EAB=2∠ABC, ∵DE垂直平分AB, ∴∠EBA=∠EAB=2∠ABC, ∴∠EBC=3∠ABC=42°, ∴∠ABC=14°, ∴∠BAC=180°-2∠ABC=152°, 故选C. 点评此题考查了线段垂直平分线的性质与等边三角形的判定与性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想...
∵AB=AC=8cm,∴BN+CN=8cm,∵△NBC的周长是14cm.∴BC=14-8=6cm.②∵A、B关于直线MN对称,∴连接AC与MN的交点即为所求的P点,此时P和N重合,即△BNC的周长就是△PBC的周长最小值,∴△PBC的周长最小值为14cm. (1)根据等腰三角形的性质得出∠ABC=∠ACB=70°,求得∠A=40°,根据线段的垂直平分线的性质...
解：因为D为AB垂直平分线 所以AD=AB,∠BDE=∠ADE 在△BDE和△ADE中 ｛BD=AD,∠BDE=∠ADE,DE=DE 所以△BDE全等于△ADE 所以BE=AE 因为C△BEC=16cm 所以BC+EC+AE=16cm 而C△ABC=26cm 所以AB=10cm
试题解析: (1) ∵ l 1 是 AB 边的垂直平分线 , ∴DA=DB, ∵l 2 是AC边的垂直平分线, ∴EA=EC, BC=BD+DE+EC=DA+DE+EA=6cm; (2) ∵l 1 是AB边的垂直平分线, ∴OA=OB, ∵l 2 是AC边的垂直平分线, ∴OA=OC, ∵OB+OC+BC=16cm, ∴OA=0B=OC=5cm; (3)∵∠BAC...
∵AB=AC=8cm,∴BN+CN=8cm,∵△NBC的周长是14cm.∴BC=14-8=6cm.②∵A、B关于直线MN对称,∴连接AC与MN的交点即为所求的P点,此时P和N重合,即△BNC的周长就是△PBC的周长最小值,∴△PBC的周长最小值为14cm. (1)根据等腰三角形的性质得出∠ABC=∠ACB=70°,求得∠A=40°,根据线段的垂直平分线的性质...