分析 设AC=x,根据题意用x表示出AB,根据中点的性质得到AD=DC=1212x,根据三角形周长公式计算即可. 解答 解:设AC=x,则AB=2x,∵BD是中线,∴AD=DC=1212x,由题意得,2x+1212x=30,解得,x=12,则AC=12,AB=24,BC=20-1212×12=14.答:AB=24,BC=14. 点评 本题考查的是三角形的角平分线、中线和高的概...
如图,三角形ABC中,AB=2AC,AD是角BAC的平分线,且AD=BD.试说明CD垂直AC 取AB的中点E,因为AB=2AC所以AE=AC AD = AD 又因为AD平分BAC所以三角形ACD和三角形ADE 全等因为AD=BD,E是AB的中点所以DE是等腰三角形ADB底边AB上的高,即DE垂直AB,所以AC也垂直CD (因为全等三角形) 34815 ...
如图,在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,AD=BD,求证:CD⊥AC. 试题答案 在线课程 答案: 解析: 评析:通过等腰三角形的“三线合一”,可将线段的2倍关系转化为相等关系,及将角的2倍关系转化为相等关系. 提示: 由已知条件AD=BD,可知△ABD是等腰三角形,又由AB=2AC,易想到作AB边上的中线DE,利用“三线合一”...
如图,△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD.求证:CD⊥AC. 试题答案 在线课程 分析过D作DE⊥AB于E,根据等腰三角形性质推出AE=1212AB,∠DEA=90°,求出AE=AC,根据SAS证△DEA≌△DCA,推出∠ACD=∠AED即可. 解答解:过D作DE⊥AB于E, ∵AD=BD DE⊥AB ...
因为 D，E分别是AB，BC的中点，所以 DE//AC，且 BE=1/2AC，因为 AB=2AC，AF=1/4AB，D是AB的中点，所以 AD=AC=2AF，AF=1/2AC，所以 DF=AF=1/2AC，所以 DE=DF，所以 角DEF=角DFE，因为 DE//AC，所以 角DEF=角G，又因为 角DFE=角AFG，所以 ...
取AB的中点E,因为AB=2AC 所以AE=AC AD = AD 又因为AD平分BAC 所以三角形ACD和三角形ADE 全等 因为AD=BD, E是AB的中点所以DE是等腰三角形ADB底边AB上的高,即DE垂直AB,所以AC也垂直CD (因为全等三角形)
三角形ABE是等腰三角形，BE=AE 所以AC-BC=AE+EC-BC=BE+EC-BC=2 又BE+EC+BC=8 所以BC=3，BE+EC=AC=AB=5
题图 因为AD平分∠BAC，所以(BD/DC)=(AB/AC)即（√2/DC）=2 所以 DC=√2/2 设AD=x 因为AD平分∠BAC 所以∠BAD=∠CAD 所以cos∠BAD=cos∠CAD (2²+x²-√2²）/(2×2x)=(1+x²-½）/2x 4+x²-2=2+2x²-1 所以x²=1，所以AD...
解：联结DE ∵D、E分别是AB、AC的中点 ∴DE是△ABC的中位线 ∴DE=二分之一AC，DE∥AG ∵AB=2AC，D是AB中点 ∴AD=AC ∵DE=二分之一AC，即DE=二分之一AD，且AF=四分之一AB，即AF=二分之一AD ∴DE=DF=AF ∴∠DEF=∠DFE ∵DE∥CG ∴∠DEF=∠G ∵∠DFE=∠AFG（对顶角相等）∴...
取AB中点E，连接DE AD＝BD，则等腰三角形DBA中线DE同为AB边上高，则AED=90度 AE=1/2AB=AC AD为角平分线 AED和 三角形ADC全等（边角边）角ACD=角AED=90度 CD垂直AC