【解析】(1)分别以点B,C为圆心,大于 BC的长度为半径,画弧,两弧在BC的两侧都相交,,过两弧的交点画直线,交BD于点F,交BC于点E ,则EF就是所求BC边的垂直平分线的; (2)根据角平分线的定义得出 ∠FBC=24°,根据垂直平分线的性质的出BF=CF,根据等边对等角得出 ∠FCB=∠FBC=24°,根据三角形的外角的...
解:∵BD平分∠ABC, ∴∠ABD=∠CBD, 设∠ABD=∠CBD=x°,则∠ABC=2x°, ∵EF是BC的垂直平分线, ∴BF=CF, ∴∠FCB=∠CBD=x°, ∵∠A=60°,∠ACF=45°, ∴60°+45°+x°+2x°=180°, 解得:x=25, ∴∠ABC=2x°=50°, 故选B. “点睛”本题考查了三角形内角和定理,...
(2)解:∵ BD平分∠ABC,∠ABD=24°, ∴∠FBC=24° ∵ EF垂直平分BC, ∴ BF=CF ∴∠FCB=∠FBC=24° 在△FDC中,∠FDC=∠A+∠ABD=60°+24°=84° ∠DFC=∠FCB+∠FBC=24°+24°=48° ∴∠ACF=180°-84°-48°=48° 【解析】(1)分别以点B,C为圆心,大于BC的长度为半径,画弧,两弧在BC的...
如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,交AC于点D,BC边上有一点E,连接DE,则AD与DE的关系为( )A. AD>DE B. AD=DEC. AD<DE D. 不确定 D [解析]根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得点D到AB.BC的距离相等.AD.BE都不是点D到AB.BC的距离.大小不确定. [解析] ∵BD平分∠ABC.
解答:解:∵BD平分∠ABC, ∴∠ABE=∠CBE, ∵DE∥BC, ∴∠CBE=∠BED, ∴∠ABE=∠BED, ∴BD=DE, ∴△BDE是等腰三角形. 点评:本题考查了等腰三角形的判定,平行线的性质,角平分线的定义,熟记等腰三角形的判定方法是解题的关键. 练习册系列答案
解答证明:∵BD平分∠ABC, ∴∠ABD=∠CBD, ∵DE∥BC, ∴∠EDB=∠CBD, ∴∠ABD=∠EDB, ∴DE=BE, 同理DF=CF, ∵EF=DE-DF, ∴EF=BE-CF. 点评本题考查了平行线的性质,角平分线定义,等腰三角形的判定的应用,关键是推出DE=BE和CF=DF. 练习册系列答案 ...
3.如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,BC的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接CF(1)若∠A=60°,∠ABD=24°,求∠ACF的度数;(2)若BC=5,
分析 根据角平分线的定义得到∠ABD=∠CBD,根据平行线的性质得到∠EDB=∠CBD,等量代换得到∠EDB=∠ABD,于是得到结论. 解答 证明:∵BD平分∠ABC, ∴∠ABD=∠CBD, ∵DE∥BC, ∴∠EDB=∠CBD, ∴∠EDB=∠ABD, ∴EB=ED, ∵EF⊥BD于点F, ∴∠BEF=∠DEF. 点评 本题考查了等腰三角形的判定和性质,平行...
分析:根据角平分线的定义可得∠ABE=∠CBE,再根据两直线平行,内错角相等可得∠CBE=∠BED,从而得到∠ABE=∠BED,再根据等角对等边解答. 解答:解:∵BD平分∠ABC,∴∠ABE=∠CBE,∵DE∥BC,∴∠CBE=∠BED,∴∠ABE=∠BED,∴BD=DE,∴△BDE是等腰三角形. 点评:本题考查了等腰三角形的判定,平行线的性质,角平...
【题目】如图。,在△ABC中,BD平分∠ABC,且与△ABC的外角∠ACE的平分线交于点D.1)试说明 ∠D=1/2∠A2)若把∠A截去,得到四边形MNCB,如图。猜想∠