二次函数 y=ax^2+bx+c 的图象与系数之间的关系项目字母的符号图象的特征备注字母aa0 开口向上a|越大,二次函数a0 开口向下开口越小bab0(a,b√π 号对称轴在y轴左侧左同右异ab0(a,b) 号)对称轴在y轴右侧Cc=0图象过原点决定与y轴交点的c0 与y轴正半轴相交位置(决定与y轴c0与y轴负半轴相交交点...
如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=-1,且过点(-3,0),下列说法: ①b2-4ac=0; ②4a+2b+c<0; ③3a+c=0; ④若(-5,y1),(2,y2)是抛物线上的两点,则y1>y2, 其中正确的是( ) A.1个B.2个C.3个D.4个 试题答案 ...
2 b-b+c>0, ∴b+2c>0,所以③错误; ∵x=- 1 2 时,y>0, ∴ 1 4 a- 1 2 b+c>0, ∴a-2b+4c>0,所以④正确. 故答案为①②④⑤. 点评:本题考查了二次函数与系数的关系:对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小:当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物...
解二次函数y＝ax平方+bx+c的图象过点C（0,5）即a*0²+b*0+c=5 即c=5 即抛物线为y＝ax²+bx+5 又过点（-1，0），（1，8）即a-b+5=0，a+b+5=8 即a=-1，b=4 抛物线为y＝-x²+4x+5
如图,二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为x=1,则下列说法正确的有( )①abc<0,②2a+b=0,③a-b+c>0,④若4a+2b+c>0.A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④
如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A(-1,0),B(2,0),交y轴于C(0,-2),过A,C画直线.(1)求二次函数的解析式;(2)点P在x轴正半轴上,且PA=PC,求OP的长;(3)点M在二次函数
如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A(-1,0),B(2,0),交y轴于C(0,-2),过A,C画直线.(1)求二次函数的解析式;(2)点P在x轴正半轴上,且PA=PC,求OP的长;(3)点M在二次函数
20.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.对称轴是直线x=-1.有以下结论:①abc>0,②4ac<b2,③2a+b=0,④a-b+c>2.其中正确的结论的是①②④.
由抛物线的对称轴公式即可对②进行判断;由抛物线的开口方向可判断a,结合抛物线的对称轴可判断b,根据抛物线与y轴的交点可判断c,进而可判断①;由图象可得:当x=3时,y>0,即9a+3b+c>0,结合②的结论可判断③;由于当x=1时,二次函数y取最小值a+b+c,即(m为实数),进一步即可对④进行判断,从而可得答案.【...
解：（1）由题意，得 ，解之得 ； （2）由（1）得 ，当y=0时，x=-3或x=1，∴B（1，0），A（-3，0），C（0， ），∴OA=3，OB=1，OC= ，易求AC=2 ，BC=2，AB=4，∴△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，∠CAB=30°，∠ABC=60°，又由BM=BN=PN=PM知四边形...