解:(1)∵二次函数y=﹣x2+bx+3的图象与y轴交于点B;且OA=OB; ∴点B的坐标为(0;3);∴OB=OA=3; ∴点A的坐标为(﹣3;0);∴0=﹣(﹣3)2+b×(﹣3)+3;解得;b=﹣2; ∴y=﹣x2﹣2x+3=﹣(x+3)(x﹣1); ∴当y=0时;x1=﹣3;x2=1; ∴点C的坐标为(1;0);∴AC=1﹣(﹣3)=4...
如图,已知二次函数y=﹣x2+bx+3的图像与x轴交于A,C两点(点A在点C的左侧),与y轴交于点B,且OA=OB.(1)求b的值;(2)若点P位于第二象限且在抛物线上,
[题目]如图.已知二次函数y=ax2+bx+3 的图象与x轴分别交于A两点.与y轴交于点C(1)求此二次函数解析式,(2)点D为抛物线的顶点.试判断△BCD的形状.并说明理由,(3)将直线BC向上平移t个单位.平移后的直线与抛物线交于M.N两点.当△AMN为直角三角形时.求t的值.
因P、C、O为顶点的三角形是等腰三解形,可得OC中点即为△PCO的高兼中线,得P为BC中点 即P(2,3/2)又因圆以BM为直径且M在线段AC上,即可设M(x,0),其中-9/4<x<4 则△BPM为直角三角形,即BP垂直PM,根据两直线垂直的斜率积为-1可得 (-3/4)X(1.5/(2-x))=-1,可解得x=7/8在符合...
解：（1）由题意，得B（0，3） ∵△AOB∽△BOC， ∴∠OAB=∠OBC， ∴ ∴OC=4， ∴C（4，0）∵∠OAB+∠OBA=90°， ∴∠OBC+∠OBA=90°∴∠ABC=90°∵y= 图象经过点A（- ，0），C（4，0）∴ ∴ （2）①如图1，当CP=CO时，点P在以BM为直径的圆上，因为BM为圆的...
如图,已知二次函数y=x2+bx+ 3 2b的图象与x轴交于A、B两点(B在A的左侧),顶点为C,点D(1,m)在此二次函数图象的对称轴上,过点D作y
(本小题满分9分)如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图像与X轴相交于点A、C,与轴相较于点B,A(904),且△AOB∽△BOC。(1)求C点坐标、∠ABC的度数及二次函数y=ax2+bx+3的关系式;(2)在线段AC上是否存在点M(m0)。使得以线段BM为直径的圆与边BC交于P点(与点B不同),且以点P、C、O为顶点的三...
如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A、C,与y轴相交于点B,A( − 9 4,0),且△AOB∽△BOC.(1)求C点坐标、∠ABC的度数及二次函数y=ax2+bx+3的关系式;(2)在线段AC上是否存在点M(m,0).使得以线段BM为直径的圆与边BC交于P点(与点B不同),且以点P、C、O为顶点的三角形是等腰...
(1)求此二次函数的解析式,并写出它的对称轴; (2)若直线l:y=kx(k>0)与线段BC交于点D(不与点B,C重合),则是否存在这样的直线l,使得以B,O,D为顶点的三角形与△BAC相似?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由; (3)若直线l′:y=m与该抛物线交于M、N两点,且以MN为直径的圆与x轴相切,求该...
情况1：若OC=PC, 因为BC=5, 所以BP=5-4=1，显然此时该圆与x轴无交点或不在线段AC上，不存在N点； 情况2：若OC=OP=4, 显然P点不在线段BC上 情况3：若PO=PC,若则可知P点坐标为(2,1.5) 又有圆心坐标为(m/2,1.5), 设圆方程为(x-m/2)^2+(y-1.5)^2=r^2, 其中...