【解析】由图可知,函数 y=ax^2+bx+c ,图像开口向上∴a0 ,图像对称轴x=-b/(2a)0 2a当x=0时,y=c,即函数图像与y轴交点为(0,c)由函数图像与y轴交点在y轴负半轴上∴c0 由函数图像与轴交于点(-1,0),将坐标值代入∴a-b+c=0 , ∴a+c=b当x=1时,y=a+b+c,将a+c=b代入,∴y=2b ,...
由抛物线的对称轴公式即可对②进行判断;由抛物线的开口方向可判断a,结合抛物线的对称轴可判断b,根据抛物线与y轴的交点可判断c,进而可判断①;由图象可得:当x=3时,y>0,即9a+3b+c>0,结合②的结论可判断③;由于当x=1时,二次函数y取最小值a+b+c,即(m为实数),进一步即可对④进行判断,从而可得答案.【...
f（x）=ax＾2＋bx＋c 开口向下a<0对称轴-b/2a=-1 b=2a<0 过原点 c=0 abc＝02a－b＝0 令x＝1a＋b＋c＜0 令x＝－1a－b＋c＞0
20.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.对称轴是直线x=-1.有以下结论:①abc>0,②4ac<b2,③2a+b=0,④a-b+c>2.其中正确的结论的是①②④.
在二次函数y=ax2+bx+c中,y与x的部分对应值如下表: 则m、n的大小关系为 m___n.(填“<”,“=”或“>”) = 【解析】【解析】 由表格知:图象对称轴为直线x=,∵m, n分别为点(1,m)和(2,n)的纵坐标,两点关于直线x=对称,∴m=n,故答案为:=. 点击展开...
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,其对称轴为直线x=-1,与x轴的交点为(x1,0)、(x2,0),其中0<x1<1,有下列结论:其中,正确的结论有( )①abc>0;②-3<x2<-2;③4a+1
由抛物线的开口方向判断a的符号,由抛物线与y轴的交点判断c的符号,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断. 本题考点:二次函数图象与系数的关系. 考点点评:本题主要考查二次函数图象与系数的关系的知识点,解答本题的关键是根据图形判断出a,b,c的正负和图象上一些特殊点,此题难度不...
(3)方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,即函数y=ax2+bx+c(a≠0)与y=k有两个交点,据此即可直接求出k的取值范围. 解答:解:(1)当y=0时,函数图象与x轴的两个交点的横坐标即为方程ax2+bx+c=0的两个根,由图可知,方程的两个根为x1=1,x2=3.(2)根据函数图象,在对称轴的右侧,y随x的增大而...
2 b-b+c>0, ∴b+2c>0,所以③错误; ∵x=- 1 2 时,y>0, ∴ 1 4 a- 1 2 b+c>0, ∴a-2b+4c>0,所以④正确. 故答案为①②④⑤. 点评:本题考查了二次函数与系数的关系:对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小:当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物...
∵二次函数的图象的对称轴是直线x=1, ∴ =1, b=-2a>0, ∴abc<0,故本选项错误; B、把x=-1代入y=ax2+bx+c(a≠0)得:y=a-b+c<0, ∴a+c<b,即a+c<-2a,∴3a+c<0,故本选项正确; C、∵二次函数的图象的对称轴是直线x=1,