【题目】 已知,如图,在 △ ABC 中, AD 是 BC 边上的高线, CE 是 AB 边上的中线, DG ⊥ CE 于 G , CG = EG ( 1 )求证: CD = AE ; ( 2 )若 AD = BD , CD = 2 ,则求 △ ABD 的面积. 相关知识点: 试题来源: 解析 【答案】 ( 1 )见解析;( 2 ) 4 【解析】 ( 1...
∵AD是BC边上的高线,∴∠ADB=90°,∵CE是AB边上的中线,∴AE=DE=1/2AB,∵AE=CD,∴DE=CD,∵点G为CE的中点,∴DG⊥CE.(2)解:∵AD⊥BC,∴∠ADB=90°,∴∠B+∠BAD=90°,∴∠BAD=90°-∠B,∵AF=EF,∴∠AEF=∠BAF=90°-∠B,∵DE=CD,∴∠DEC=∠ECD,设∠DEC=∠ECD=α,∵∠AEC=∠B+...
1(10分)已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的高线,CE是AB边上的中线,DG⊥CE于G,且CD=AE.(1)求证:CG=EG.(2)求证:∠B=2∠ECB. 221.已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的高线,CE是AB边上的中线,DG⊥CE于G,且CD=AE.(1)求证:CG=EG.(2)求证:∠B=2∠ECB. 3(10分)已知:如图,在△ABC中...
解:(1)证明:如图,连结DE,AD是BC边上的高线, ∴∠ADB=90° DE是AB边上的中线, ∴BE=AE=DE=1/2A . ∵AE=CD , ∴DE=CD G为CE的中点, ∴DG⊥CE (2) ∵BE=DE ,EF =AF. ∴∠B=∠BDE 设∠B=∠BDE=x,∠AEF =y, 则∠AED =2x, ∴∠DEF=2x-y E . ∵DE=DC ∴∠DEF=1/2∠BDE...
[解析]∵AD是BC边上的高线,CE是AB边上的中线, ∴△ABD为直角三角形,E为斜边AB上的中点, ∴AE=BE=DE, ∵CD=AE,CD=5, ∴AB=2AE=10, 在Rt△ABD中,由勾股定理可得: , ∴AD=8, 作EF⊥BC于F点,则EF为△ABD的中位线, ∴ , 又∵CD=ED,DG⊥CE于点G, ∴EG=CG, , ∵ , ∴ , 故答案...
如图,在△ABC中,AD是BC边上的高线,CE是AB边上的中线,DG⊥CE于点G,CD=AE.若BD=8,CD=5,则△DCG的面积是( ) A. B. C. D
【解】:连接DE1、∵CE是中线,那么E是AB中点,AD⊥BC,那么△ABD是直角三角形,∴DE=AE=BE=1 2AB∵AE=DC,那么DE=DC∴△CDE是等腰三角形∵DG⊥CE,∴根据等腰三角形底边上高,中线和顶角平分线三线合CG=EG即G是CE的中点2、根据等腰三角形底边上高、中线和顶角平分线三线合一∠CDG=∠EDG,即∠CDE=2∠C...
在Rt△ADB中,E是AB的中点, ∴DE=1/2AB=AE ∵CD=AE E.∴DE=DC . DG⊥CE,∴CG= EG. (2)解:过点E作 EF⊥BC 1 A 于点F,如答图 E ∵BC=13 .CD =5. G ∴BD=13-5=8 . B D C ∵DE=BE , EF⊥BC , 第11题答图 ∴DF=BF=4 . ∵DE=CD=5 . ∴EF=√(DE^2-DF^2)=√(...
例3 已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,CE是AB边上的中线,DC=A BE, DG⊥CE ,G 为垂足.E G求证:(1)G是CE的中点;(2)∠ B
解答 证明:∵DG⊥CE,CG=EG, ∴DE=DC, ∵AD⊥BC,E是AB的中点, ∴DE=1/2AB=AE, ∴CD=AE. 点评 本题考查的是直角三角形的性质和等腰三角形的性质,掌握直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半、等腰三角形的三线合一是解题的关键. 分析总结。 点评本题考查的是直角三角形的性质和等腰三角形的性质...