如图,在△ABC中,AD是高,CE是中线,DG⊥CE于G,2CD=AB求证:1.G是CE的中点 2.∠B=2∠BCEABC 答案 证明:1.连接DE.∵∠ADB=90°,E为AB中点.∴DE=AB的一半,即AB=2DE.(直角三角形斜边中线等斜边一半)又AB=2CD.(已知)∴2DE=2CD,DE=CD.又DG垂直CE.∴G是CE的中点.(等腰三角形"三线合一")2.∵DE=C...
(1)证明见分析(2)证明见分析[解析]试题分析:(1)如图,连接DE,由AD是△ABC的高,CE是△ABC的中线可证DE=AB=BE,结合DC=BE可得DE=DC,由此可得△DEC是等腰三角形,由DG⊥CE可得G为CE的中点;(2)由(1)的证明可知DE=DC,BE=DE,由此可得∠B=∠EDB,∠DEC=∠DCE,再由∠EDB=∠DEC+∠DCE可得结论.试题...
【解析】14.【证明】(1)连接DE,因为AD是△ABC的高所以△ABD是直角三角形又因为CE是△ABC的中线所以E为AB的中点 AE=BE=1/2AB所以DE为△ABD的中线所以 DE=1/2AB .又因为2CD=AB,所以 CD=1/2ABAB.所以DE=CD.所以△CDE为等腰三角形又因为 DG⊥CE ,所以G是CE的中点(2)因为△CDE为等腰三角形,所以...
(1)证明:∵DG垂直平分CE, ∴DE=DC, ∵AD是高,CE是中线, ∴DE是Rt△ADB的斜边AB上的中线, ∴DE=AB=BE, ∴DC=BE; (2)∵DE=DC, ∴∠DEC=∠DCE, ∴∠EDB=∠DEC+∠BCE=2∠BCE ∵DE=BE ∴∠B=∠EDB ∴∠B=2∠BCE, ∴∠AEC=3∠BCE=72°, ∴∠BCE=24°.练习...
解答:解:因为AD是高线,CE是中线, 所以|ED|=|BE|, 因为|DC|=|BE|, 所以|ED|=|DC|. 又因为DG⊥CE于G, 所以线段CG垂直并且平分线段CE. 因为|EC|=8, 所以|EG|=4. 故答案为:4. 点评:本题考查直角三角形斜边上中线性质,等腰三角形性质等知识点,属于基础题. ...
如图,已知:△ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,DG⊥CE,G是垂足.求证:(1)G是CE的中点;(2)∠B=2∠BCE.
(1)如图,∵G是CE的中点,DG⊥CE,∴DG是CE的垂直平分线,∴DE=DC,∵AD是高,CE是中线,∴DE是Rt△ADB的斜边AB上的中线,∴DE=BE=12AB,∴DC=BE;(2)∵DE=DC,∴∠DEC=∠BCE,∴∠EDB=∠DEC+∠BCE=2∠BCE,∵DE... (1)由G是CE的中点,DG⊥CE得到DG是CE的垂直平分线,根据线段垂直平分线的性质得到DE...
∵△ABD是直角三角形,DE是斜边的中线 ∴ DE=AE=BD(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半) 又∵DC=BE ∴DE=DC 又∵DG⊥CE,∴Rt△DEG≌Rt△DCG(HL) ∴EG=GC ∴G是CE的中点 结果一 题目 如图三角形ABC中,AD是高,CE是中线,DC等于BE,DG垂直CE,G是垂足.连求证G是CE的中点. 答案 ∵△ABD是直角三角形...
证明:(1)连接DE;∵AD⊥BC,E是AB的中点,∴DE是Rt△ABD斜边上的中线,即DE=BE=12AB;∴DC=DE=BE;又∵DG=DG,∴Rt△EDG≌Rt△CDG;(HL)∴GE=CG,∴G是CE的中点.(2)由(1)知:BE=DE=CD;∴∠B=∠BDE,∠DEC... APP内打开 为你推荐 查看更多 如图,已知:△ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,DG⊥CE,...
如图,在△ABC中,AD是高线,CE是中线,DC=BE,DG⊥CE于点G,求证:(1)G是CE的中点. (2)∠B=2∠BCE.试题答案 练习册系列答案 启典同步指导系列答案 期中期末100分系列答案 黄冈考王期末密卷系列答案 期末金卷中考真题精编系列答案 期末冲刺智胜卷系列答案 期末冲刺必备模拟试卷系列答案 培优新航标系列答案 培优...