方法/步骤1 简单的积分 1 大多数多项式适用的积分公式。比如多项式：y = a*x^n.2 系数除以(n+1)，然后指数加上1。换句话说y = a*x^n 的积分是y = (a/n+1)*x^(n+1).3 对于不定积分，一个多项式对应多个，所以要加上积分常数C。因此本例的最终结果是y = (a/n+1)*x^(n+1) + C。考虑...
直接利用积分公式求出不定积分。二、换元积分法 换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。1、第一类换元法（即凑微分法）通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。2、注：第二类换元法的变换式必须可逆，并且在相应区间上是单调的。第二类换元法经常用于消去被积函数中的根...
求积分的步骤如下：1、确定被积函数：明确要求解的积分，即被积函数。2、写出积分式：将被积函数写成积分形式，即：∫f(x)dx。3、确定积分区间：确定积分区间，即：[a,b]。4、写出换元公式：如果被积函数中含有变量x，可以使用换元公式来简化积分式。5、进行积分：使用计算器或手算，对积分式进行...
求积分的方法：第一类换元其实就是一种拼凑,利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘上x，或者指数函数、对数函数乘上一个x...
1 将积分分成若干部分，分别求积分，称为分布积分法，正常的积分法则如下：二、经典例题 1 使用合适的分部，更好的使方程容易积分，一个好的分部，是积分成功的前提，如下：2 求幂函数的积分，通常化为是幂函数和正(余)弦函数或幂函数和指数函数的乘积, 就考虑设幂函数为 , 使其降幂一次(假定幂指数是正整数)...
1）∫0dx=c 不定积分的定义 2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3）∫1/xdx=ln|x|+c 4) ∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5）∫e^xdx=e^x+c 6）∫sinxdx=-cosx+c 积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是...
留数定理以及其在实积分中的应用 留数定理: 设D\subset C 是一个区域,且 f:D \ \left\{ z_{1},...,z_{m} \right\}\rightarrow C 是全纯的,且 c:\left[ 0,1 \right]\rightarrow G 是一条封闭分段的 C^{1} 路径,且在 D 中是零同伦的,也就是说在 c 中仅含有至多 m 个奇点 z_{1}...
=x*lnx-∫xd(lnx)=x*lnx-∫x*(1/x)dx =x*lnx-∫dx =x*lnx-x+C =x*(lnx-1)+C 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx...
1 我们今天要学的课题是求函数f(x)=x²-2x+1在区间[-2,3]上的定积分，也就是这个二次函数图象在该区间内和x轴围成的面积。首先我们先画出函数图象，单击图表---绘制新函数。2 在上图中的编辑框中输入函数表达式，单击确定。这时，函数图象清晰可见，用鼠标可以适当移动坐标系的位置。3 求函数定积分需要...
日常工作生活中，特别是学生需要求定积分，只需使用手机计算器即可快速求定积分，下面介绍一下”如何使用手机计算器求定积分？“工具/原料 苹果手机/ios13.2.3 ”超级计算器“app 方法/步骤 1 点击手机桌面”超级计算器“，打开”超级计算器“。2 在”超级计算器“首页，点击左上角”三根横线“，如下图所示。3...