带绝对值的定积分的值求∫采取分段的方式。例如：求∫|x+2|dx在-4到3的定积分：原式=∫(-4,3)|x+2|dx (∫(-4,3)表示从-4到3积分)=∫(-4,-2)|x+2|dx+∫(-2,3)|x+2|dx =-∫(-4,-2)(x+2)dx+∫(-2,3)(x+2)dx =-(x²/2+2x)|(-4,-2)+(x²/...
分部积分法：用于将一个积分的乘积形式进行分解。公式为：∫u dv = uv - ∫v du 定积分的性质：∫[a,b] f(x) dx = -∫[b,a] f(x) dx（积分的反向性）∫[a,b] (f(x) + g(x)) dx = ∫[a,b] f(x) dx + ∫[a,b] g(x) dx（积分的线性性）∫[a,b] kf(x) dx ...
1(x)dx=12π∫−∞+∞e−x22dx=12π⋅2∫−∞+∞e−(x2)2dx2
定积分有关知识 1.sina+cosa在一、三象限的符号 1 （1）在第一象限，二者都为正，所以sina+cosa>0.2 （2）在第三象限，二者都为负，所以sina+cosa<0.2.sina+cosa在区间[π/2,3π/4]上的符号 3.sina+cosa在区间[3π/4,π]上的符号 4.sina+cosa在区间[3π/2,7π/4]上的符号 5.sina+cosa在...
置pn(x):=∑k=0nxkk!,则有I:=∫01xn1+x+x22!+⋯+xnn!dx=n!∫01pn(x)−pn−1(x)...
利用函数奇偶性求定积分，先确认积分区间是否关于原点对称，再判断积分函数的奇偶性，如果积分函数为奇函数，则其在积分区间上定积分为0；如果积分函数为偶函数，则其在积分区间上的定积分为2倍的积分区间一半的定积分值。即：在区间[-a，a]上，若f（x）为奇函数，∫（-a，a）f（x）dx=0；若f...
1、∫0dx=c 不定积分的定义2、∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3、∫1/xdx=ln|x|+c4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5、∫e^xdx=e^x+c6、∫sinxdx=-cosx+c7、∫cosxdx=sinx+c 8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10、∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c11、∫1...
3. 柯西主值法：对于可表示为奇偶函数之和的反常积分，在存在瑕点附近恰好相消时，可以将其定义为柯西...
如何求正态分布积分的值? 可以通过一维正态分布的公式来推出积分的值。在概率论和统计学中,数学期望是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。方差与期望相互联系的计算公式如下:D(X)=E[X-E(X)]^2=E{X^2-2XE(
剩下工作就是求出L:=∫0∞x2e−x1+e−2xln(e2x3−1)dx=27∫1∞t2ln2tln(t2...