??? ? 的封闭形式 的解只在极少数情况下才有可能,因而人们转而去讨论它的数值解法对于第一类奇异积分方程 ?即方程??了研究。一”作者曾在论文? ? ,???中。恤、 “? ? 的数值解法已有大 量文献进行?“ ,中给出了这方面较为完整的结果?第二类奇异积 分方 程的数值解法的讨论要出现一些困难,一般情况尚...
含余割核奇异积分方程数值解法 奇异积分方程的数值解法是奇异积分方程理论及应用中一个重要的内容。一方面,由于一些实际的工程问题往往可以转化为奇异积分方程的问题,这就对数值解法提出了很实际的... 代晋军 - 《武汉大学》 被引量: 0发表: 2005年 双周期核奇异积分方程数值解法注记 本文提出了在现代工程,如岩石力...
(1)用退化核近似任意核 (2) 用数值积分法求积分方程的近似解 (3)逐次逼近法 (4)待定系数法 (5)求对称核特征值与特征函数的近似方法 (6)求一般核特征值的近似方法 第二章 含Cauchy核奇异积分方程数值解法 基本内容: (1)基本概念 (2)Noether定理 (3)含Cauchy核奇异积分方程的解法 (4)奇异积分方程组 第...
关于利用内插型求积公式的奇异积分方程的数值解法(Ⅰ) §1 引言 我们知道,第一类奇异积分方程的求解可以化为下面关于Cauchy型奇异积分方程的求解。方程(1.1)在附加条件下的近似解法已为不少作者研究。这里,k(s,t)和f(s)分... 杜金元 - 《数学物理学报》...
混合对流方程等价奇异积分方程的 Galerkin数值解法 胡敏 (攀枝花学院数学与计算机学院,四川攀枝花617000) 〔摘要〕本文研究流体力学中在混合对流边界条件下,流经平板的边界层流问题。利用一个变换将边界层理 论中的混合对流方程转化成与之等价的奇异积分方程,再运用变分原理与Galerkin公式求出该奇异积分边值 问题的数值解...
第一类Fredholm积分方程和带弱奇异核的Volterra积分方程的数值解法.pdf,摘要 摘要 两类重要的基本方程,一直是学者研究的重要问题。大部分积分方程很难给出精确解, 因此需考虑使用数值方法得到积分方程的近似解。 第一类Frexiholm积分方程具有不适定性,求解更加困难,而正
Fredholm积分微分方程的数值解,本文提出了Legendre多项式算子矩阵法,利用Legendre多项式的定义及其性质给出了分数阶微分算子矩阵,同时也给出了任意阶弱奇异积分的近似求积公式.通过简化所求分数阶积分微分方程,并离散化简后的方程,可将原问题转换为求代数方程组的解.收敛性分析证明了本文方法是收敛的,数值算例验证了该方法...
第二部分包括第五到八章,进入奇异积分方程间接数值解的直接研究.首先对一般方程进行标准化,然后在归一化条件下进行简化标准化方程,就会得到等价的Fredholm方程(I+λM)y=F.在没有归一化之前,由于核的奇异性,奇异积分方程的解是不适定的,但是Fredholm方程有较为成熟的理论,如,由Fredholm方程的性质,可知,对于任何的...
采用一种半解析正则化算法,计算了三维位势问题边界元法中近边界点的几乎强奇异和几乎超奇异 面积分.该算法适用于三角形线性等参元.对高次单元将其细分为几个三节点三... 周焕林,牛忠荣,王秀喜 - 《计算物理》 被引量: 32发表: 2005年 三维Helmholtz积分方程外问题几乎奇异积分的半解析算法 边界元法求解声场Hel...
并进行了数值求解.主要内容包括: 1,)总结了现有的奇异积分方程的数值解法.现有奇异积分方程的数值方法的主要思想都是通过将未知函数写成连续函数与特定形式权函数的乘积,采用了不同的途径,将积分运算用级数求和来代替,从而将奇异积分方程化成线性代数方程组进行求解.结合一些具体的数值算例,对常用的几种数值方法进行了...