百度试题 结果1 题目奇函数的原函数一定是偶函数吗 相关知识点: 试题来源: 解析 一定是偶函数,详情如图所示 反馈 收藏
解析 不一定. 不一定.例如:令f(x)=x^2,(x0)f(x)在原点没有定义,同时不是偶函数.但f'(x)=2x (x不等于0)是奇函数.分析总结。 导数是奇函数的原函数一定是偶函数吗结果一 题目 导数是奇函数的原函数一定是偶函数吗? 答案 不一定不一定.例如:令f(x)=,(x不等于0)f(x)在原点没有定义,同时不是...
答案是否定的。奇函数的原函数不一定是偶函数。原函数的性质不仅取决于被积函数(即原函数的导数)的奇偶性,还受到积分常数的影响。 具体来说,如果f(x)是奇函数,那么其原函数F(x)满足F'(-x) = f(-x) = -f(x) = -F'(x)。这看似表明F(x)可能是奇函数,但实际上,由于不定积分中常数的存在,我们可以...
是的,奇函数的原函数一定是偶函数。偶函数的原函数只有一个是奇函数,偶函数+常数=偶函数,相当于沿着y轴平移,仍然关于y轴对称,故仍是偶函数。但奇函数平移后显然不再关于原点对称了。 奇函数 奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫...
因此,在学习微积分时,深入理解和掌握奇偶函数的性质与定理是非常必要的。 综上所述,奇函数的原函数在一般情况下是偶函数,但在特定条件下(如原函数不连续且定义域不包含0)可能不是偶函数。通过深入理解奇偶函数的定义、性质以及原函数的求解方法,我们可以更好地掌握微积分...
不一定。奇函数在定义域内相对于原点具有对称性，即满足条件$f(x)=-f(-x)$。原函数则是这个函数积分累加的反过程。即使一个函数是奇函数且在定义域内可积，也并不意味着其原函数一定是偶函数。这是因为积分运算具有线性性质，而奇偶性是一个独立的属性。因此，原函数可能表现出各种不同的对称性，...
奇函数的原函数不一定是偶函数，被积函数是奇函数，只能保证原函数在x和-x的对称点上导数相反（切线斜率相反）。如果要使原函数相等，还需要一个积分过程，所以需要在包括原点在内，一个左右对称的连续区间上，处处有定义，且处处可积才行。比如f(x)，当x>0时，f(x)=lnx+1，当x<0时，f(x)=...
在某区间上连续的奇函数的一切原函数都是偶函数。这个是正确的，没有反例。证明如下：设f(x)是奇函数...
奇函数的原函数一定是偶函数。然而，偶函数的原函数并非全都是奇函数。在变上限函数的情况下，唯一一个偶函数的原函数是奇函数。偶函数加上常数之后，依然保持偶函数性质，即图像关于y轴对称，可进行沿y轴平移。与此相对，奇函数在平移后不再保持关于原点的对称性。综上所述，奇函数的原函数必然为偶...
是的，奇函数的原函数一定是偶函数。偶函数的原函数只有一个是奇函数（变上限函数）偶函数+常数=偶函数，相当于沿着y轴平移，仍然关于y轴对称，故仍是偶函数。但奇函数平移后显然不再关于原点对称了。