判定函数的奇偶性有两种常用方法:定义法和图象法. 设函数的定义域为D,如果对于D内的任意一个x,都有,且,则称是偶函数,如果对于D内的任意一个x,都有,且,则称是奇函数. 如果一个函数的图象关于y轴对称,则这个函数为偶函数,如果一个函数的图象关于原点对称,则这个函数为奇函数. 故答案为:定义法;图象法.反馈...
单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。判定方法有:定义法(作差比较和作商比较)导数法(适用于多项式函数) 夏合函数法和图像法。应用:比较大小,证明不等式,解不等式。奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称,比较f(x)与f(・x)的关系。f(x) —f(・x)=Oo f(x)=f(-x) =f(x)为偶函数;...
理解正确,可以严格叙述为:ycosxy关于x是偶函数,即对定义域中的任意的x,y,都有ycosxy=ycos(-xy)成立;ycosxy关于y是奇函数,即对定义域中的任意的x,y,都有ycosxy=-(-y)cos(-xy)成立;相关推荐 1偶函数和奇函数的判断疑问ycosxy关于x是偶函数,关于y是奇函数,这是如何判定的?关于x计算时,把y看成常...
检查函数在x=0时的值。如果( f(0) = 0),那么函数可能是奇函数。如果( f(0) eq 0),那么函数可能是偶函数。 检查函数在x的正负值时的表现。将-x代入函数中,如果得到的结果与x代入函数时的结果相同,即( f(-x) = f(x)),那么这个函数就是偶函数。如果结果是相反数,即( f(-x) = -f(x)),那么...
【答案】(1)非奇非偶函数,(2)既是奇函数又是偶函数, (3)奇函数,(4)偶函数 【解析】(1)f(x)的定义域是(-∞,1)∪(1,+∞),不关于原点对称,∴f(x)是非奇非偶函数. (2)f(x)的定义域是{-1,1},关于原点对称,且f(-1)=f(1)=0,∴f(-1)=f(1),且 f(-1)=-f(1), ∴函数f(x)既是...
【答案】(1)非奇非偶函数,(2)既是奇函数又是偶函数, (3)奇函数,(4)偶函数 【解析】(1)f(x)的定义域是(-∞,1)∪(1,+∞),不关于原点对称,∴f(x)是非奇非偶函数. (2)f(x)的定义域是{-1,1},关于原点对称,且f(-1)=f(1)=0,∴f(-1)=f(1),且 ...
求解三角函数的奇偶性的策略:(1)判断函数的奇偶性,应先判定函数定义域的对称性,注意偶函数的和、差、积、商仍为偶函数;复合函数在复合过程中,对每个函数而言,“同奇才奇、一
ycosxy关于x是偶函数,关于y是奇函数,这是如何判定的?关于x计算时,把y看成常数,所以ycosxy是偶函数.关于y计算时,把x看成常数,所以ycosxy是奇函数.是这样理解的吗? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 理解正确,可以严格叙述为:ycosxy关于x是偶函数,即对定义域中的任意...
,∴f(x)是奇函数 (4)解:f(x)的定义域为R, 又f(-x)=|-x+1|+|-x-1|=|x-1|+|x+1|=f(x), ∴f(x)是偶函数 【解析】判断函数的奇偶性,先观察定义是否关于原点对称,再结合定义进行判断. 【考点精析】利用函数的奇偶性对题目进行判断即可得到答案,需要熟知偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象...
ycosxy关于x是偶函数,关于y是奇函数,这是如何判定的?关于x计算时,把y看成常数,所以ycosxy是偶函数.关于y计算时,把x看成常数,所以ycosxy是奇函数.是这样理解的吗? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 理解正确,可以严格叙述为:ycosxy关于x是偶函数,即对定义域中的任意...