一、多项式带余除法定理 设f(x),g(x)是数域P上的两个多项式,g(x)≠0,则在数域P上存在唯一的一对多项式q(x),r(x),使得f(x)=q(x)g(x)+r(x),其中r(x)=0或者∂(r(x))<∂(g(x))。这里∂(p(x))表示多项式p(x)的次数。 二、证明存在性 1.当f(x) = 0或者∂(f(x))<∂(...
带余数除法定理：设F是一个域，F[x]是其上的一元多项式环，f,g是F[x]中的任意两个多项式，则存在...
定理(带余除法):设f(x),g(x)∈K[x],这里K[x]表示一元多项式环。那么一定存在唯一的一对h(x),r(x)∈K[x]使得f(x)=h(x)g(x)+r(x),这里degg(x)>degr(x)。 证明:先证存在性。若degg(x)=0,不妨设g(x)=m,m∈K∗。此时显然有h(x)=1m,r(x)=0满足题意。下面考虑deg...
看起来可能有点复杂,但其实矩阵除法就是多项式矩阵地求解问题之一。这里的关键是,除法不仅仅是商的求解更重要的是如何处理余数。实际上带余除法的核心问题就是如何分离出这个余数。在保持矩阵运算结构的合理地表达出来。简单举个例子。假设我们有一个多项式矩阵A,它包含多个多项式元素。我们想要将A除以另一个多项式矩阵...
2 p. 多项式的整除性与带余除法 2 p. 多项式的带余除法及同余问题 2 p. 多项式带余除法的差商表示 2 p. 多项式矩阵带余除法的总结与应用 14 p. 多项式的整除性和带余除法 4 p. 极值判别定理的新证明 3 p. 对偶定理的新证明 3 p. 中值定理的新证明 3 p. 中值定理的新证明 发表...
高等代数第四版，第九页，归纳法证明了存在性。
本文以定理的形式,给出一种可以计算出余数的多项式.如果已知一个整除关系式,N = M2*k + R,其中M2为除数;当被除数N再除以任意一个新的除数(M2-M3*2)时,余数r都可以用一... 李联林 被引量: 0发表: 2014年 一个数论定理的新证法 利用数论函数[x]与{X},简洁地给出了带余除法定理的一种新证法. 李...
多项式带余除法定理的一种新证明 利用线性空间的理论,在高观点下给出了多项式带余除法定理的一个新证明.它避免了使用构造法这种技巧性较高的数学方法,使学生比较容易轻松掌握. 邓勇 - 《高等数学研究》 被引量: 0发表: 2016年 多项式带余除法定理的一种新证明 利用线性空间的理论,在高观点下给出了多项式带余除...
现在我们需要对一个多项式 $f(x)$ 除以 $\lambda-x$ 进行带余除法，证明其正确性。设 $f(x)$ ...
多项式带余除法定理是哪个数学家证明的? 关注问题写回答 登录/注册数学 数论 代数数论 多项式带余除法定理是哪个数学家证明的?关注者2 被浏览37 关注问题写回答 邀请回答 好问题 添加评论 分享 暂时还没有回答,开始写第一个回答下载...