定理(带余除法):设f(x),g(x)∈K[x],这里K[x]表示一元多项式环。那么一定存在唯一的一对h(x),r(x)∈K[x]使得f(x)=h(x)g(x)+r(x),这里degg(x)>degr(x)。 证明:先证存在性。若degg(x)=0,不妨设g(x)=m,m∈K∗。此时显然有h(x)=1m,r(x)=0满足题意。下面考虑deg...
带余数除法定理：设F是一个域，F[x]是其上的一元多项式环，f,g是F[x]中的任意两个多项式，则存在...
现在我们需要对一个多项式 $f(x)$ 除以 $\lambda-x$ 进行带余除法，证明其正确性。设 $f(x)$ ...
14 p. 多项式的整除性和带余除法 2 p. 多项式的整除性与带余除法 2 p. 多项式的带余除法及同余问题 2 p. 多项式带余除法的差商表示 2 p. 多项式矩阵带余除法的总结与应用 14 p. 多项式的整除性和带余除法 4 p. 极值判别定理的新证明 3 p. 对偶定理的新证明 3 p. 中值定理的新证明 ...
给出了多项式带余除法定理证明的注记.将整数的带余除法定理和多项式的带 余除法定理的证明方法联系起来. 关键词:多项式;最小数原理;带余除法 中图分类号:0153.4 文献标识码:A 文章编号:lOO1.8395(2001)543506-02文[1,2]采用一种构造的方法对多项式带余除 法定理加以证明,这种方法非常巧妙,也非常有...
第二数归其实也差不多 第一数归是证明n=1成立 假设n=k成立 利用n=k证明n=k+1成立 第二数归是证明n=1成立 假设n小于k成立然后去证明n=k成立 其实和第一数归原理差不多
例如, 如果\(f(x)\)和\(g(x)\)都是多项式,则带余多项式除法可以给出 \(\frac{f(x)}{g(x)}=q(x)+r(x)\)的形式,其中\(q(x)\)是商多项式,\(r(x)\) 是余数多项式。 2. 原理 带余多项式除法的主要原理是将多项式\(f(x)\)按照给定的多项式\(g(x)\) 的指数拆分,并根据所得的系数确定...
高等代数第四版，第九页，归纳法证明了存在性。
中图分类 多项式理论; 关键词 多项式; 最小数原理; 带余除法定理; 高等代数; 次数; 非空子集; 入库时间 2024-04-24 23:40:50 相似文献 中文文献 外文文献 专利 1. 多项式带余除法定理的一种新证明 [J] . 邓勇 . 高等数学研究 . 2016,第001期 2. 介绍多项式带余除法的矩阵...
多项 式例1 设和都是数域上的多项式,其中且不整除,,则有数域上多项式和,使,其中。证明由知有数域上的多项式使。由带余除法定理有,而不整除,所以有,于是由有。再由带余除