百度试题 结果1 题目整系数多项式环 是主理想整环.( )A.正确B.错误 相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
百度试题 题目主理想整环上的多项式环一定是主理想整环 A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
xw-yz显然是不可约的,如果k[x,y,z,w]为PID,则不可约多项式生成的理想是极大理想,从而商环为域(...
设F是一个域，记F上的一元多项式环为F[x]，则F[x]为主理想整环（principal ideal domain）。证明如...
是主理想整环。取环中的任意一个理想I, 则I中必存在次数最低的多项式，不妨设为g(x)，取理想I中的任意一个多项式f(x),作带余除法，f(x)=q(x)g(x)+r(x),其中deg(r(x))<deg(g(x)),我们知道，f(x),g(x)是属于理想I的，由理想的性质，那么r(x)=f(x)-g(x)q(x)也是属于I...
整系数多项式环 是主理想整环.( )A.正确B.错误的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
主理想整环上的多项式环一定是主理想整环A.正确B.错误的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
背景:Galois一生中最重要的成就是提出了一元五次以上的方程没有根式解,提出了“群”、“域”等概念,开启了现代数学的大门。 今天我们继续介绍抽象代数基础篇中的一元多项式环、Euclidean整环、主理想环和唯一因子分解环。 后面从第11篇...
怎么证明域上的一元多项式环是主理想整环? 只看楼主收藏回复 贴吧用户_0C2ZAXN 白丁 1 怎么证明域上的一元多项式环是主理想整环? 送TA礼物 来自Android客户端1楼2019-06-08 15:41回复 数学好玩啊123 贡士 7 易证F[x]是ED,欧式函数为多项式的次数。ED必是PID。 2楼2019-12-20 19:19 回复 ...
【题目】设F是域, F[x,y] 是F上以x,y为未定元的二元多项式环.证明: F[x,y]不是主理想整环 答案 【解析】证明可证I=(z,y)不是主理想.反证:若I=(f(z,y)是主理想,则因为x∈I 所以存在 g(x,y)∈F[x,y] 使得 x=f(x,y)g(x,y).于是 degf(x,y)=0或1.若degf(x,y)=0,则 f(x...