1)K[x]表示K上的所有多项式构成的集合 2)K[x]n表示K上的所有最高次小于n的多项式(显然包含0多项式)构成的集合 3)注意区分0多项式和零次多项式 4)环的定义 5)群的定义:例如(K[x],+),(K[x]n,+) 6)对于非零多项式f(x)和g(x),成立deg(f+g)=max{degf,degg} 3. 一些结论 两个一元多项式相等...
Intro:本文采用数域论述,而不是丘维声的“环”,关于环我想留到近世(抽象)代数去论述,这里就不过多介绍;多项式是我认为最有数论风味的一节,十分有意思,实际上多项式环与整数环可以互通,比如不可约多项式对应素数等等,通过接下来的学习,我相信按照整数的那一套来类推多项式就会很好的理解多项式(前提是已经初步了解了初...
(1)多项式的定义 设x是一个文字(符号),n是非负整数,形如 的表达式称为数域P上的一元多项式,通常记为f(x)。 数域P上一元多项式全体构成的集合记为P[x]。在上式中,若an≠0,则anxⁿ称为多项式的首项,an为首项系数,n是多项式的次数,记为∂(f(x))=n。零多项式的次数可定义为负无穷或无次数。零次多...
多项式是整式;单项式是分式。一个代数式a×b的形式,通常写成几个单项式相加的形式。单项式和多项式统称为整式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。表示多项式的元素的数字叫做多项式的次数。单独的一个数字因数,不能叫做多项式的次数。 2。几种常见的多项式:二次三项式一次四项式二次五项式二次八项式一次六项式...
多项式是由各项的和组成的代数表达式,在数学中占据重要地位。通常以字母表示未知数,并伴随着一个常数系数。一个基本的多项式表达式可以写作: P(x) = a₀ + a₁x + a₂x² + ... + aₙxⁿ 其中,P(x)表示多项式,a₀、a₁、a₂...aₙ分别表示常数系数,x表示未知数,指数n表示多项式的...
《多项式代数》是2011年高等教育出版社出版的图书，作者是王东明。内容简介 多项式代数是研究多项式和多项式系统所定义的代数与几何对象的结构、性质、特征、表示及计算的非线性代数。《多项式代数》系统介绍多项式代数的基本概念、核心理论、主要算法及若干应用。全书共分六章，前两章介绍与多项式相关的概念和运算、多项式...
本原多项式:系数为非零和整数的多项式g(x)=bnⅩⁿ+bn-1Xⁿ⁻¹+…+b₀的系数bn,bn-1,…,b₀没有异于±1的公因子,也就是说它们是互素的,那么g(x)就为一个本原多项式。 推论☞:设f(x),g(x)是整系数多项式,且g(x)是本原的.如果f(...
多项式的次数: 多项式中次数最高的项的次数. 常数项: 多项式中不含字母的项. 6.整式: 单项式与多项式的统称. 7.式的分类: 二、易错汇总 1、判断代数式 例1 下列式子中,哪些是代数式? 50-m+n,a+b<4,2xy²,0.9, x≥y,x+5=9,π,-a
代数中的多项式运算 在代数学中,多项式是由系数和变量的乘积所构成的代数表达式。多项式运算是一种重要的代数运算,包括加法、减法、乘法和除法等操作。本文将详细介绍多项式运算的相关知识。 一、多项式的定义和表示 多项式由若干项(term)组成,每一项由系数(coefficients)和变量的幂次(exponent)的乘积构成,例如: P(x)...