这就得到了多极展开式的通式,其中每一个t对应着2^t极矩。 代入t=1: \begin{align*} f_1=&\ \frac1{|\vec{r'}|} \sum_{n=1} C_n^{1-n} \frac{(2n-1)!!}{(-2)^{1-n}\,n!} \left(\frac{|\vec{r}|}{|\vec{r'}|}\right)^{2-2n} \left(\frac{\vec{r'}\cdot\vec{r...
多极展开的理论基础其实就是性质充分良好的函数的Taylor展开, 一维的Taylor展开是我们熟知的: 不过在电动力学当中, 我们遇到的主要是标量值多元函数或者矢量值多元函数甚至于张量值多元函数. 这里我们处理的是电势的多极展开, 因此只需要考虑第一种...
1.电势的多极展开 众所周知 , 在真空中给定电荷密度所激发的电势为, 其中上边的体积分的积分区域为电荷分布区域 , 而为场点到源点的距离 . 事实上在许多物理问题中 , 电荷仅分布在一个小区域内 , 而要计算的电场强度的场点距离电荷分布区域...
多极展开 在物理學裏,多極展開方法廣泛應用於涉及於質量分佈產生的重力場、電荷分佈產生的電勢或電場、電流分佈產生的磁向量勢和磁場、電磁波的傳播等等問題。使用多極展開,重力場或電勢等等,都可以表達為單極項、偶極項、四極項、八極項等等的疊加。一個典型範例是,從原子核的外部多極矩與電子軌域的內部多極矩...
一、利用「球谐函数」构造「球坐标多极展开」 二、利用「泰勒级数」构造「笛卡尔坐标多极展开」 三、无迹笛卡尔多极矩 (Traceless Cartesian Multipole Moment) 四、多极矩的张量形式 五、多极展开的旋转特性 (本节可以解答Jackson习题4.3) 六、多极展开的平移特性 本专栏为Jackson 电动力学第三版的学习笔记和习题...
快速多极子方法 快速多极子方法克服了多粒子模拟中最大的瓶颈:精确计算N个粒子之间通过万有引力或静电力的相互作用(比如星系中的星体,或蛋白质中的分子)需要O(N2)的量级。而FMM达到了O(N)的量级。FMM显著的优点之一是它可以任意调整精度 这种算法通过多极展开(空间的粒子或质点、偶极子,四重极子等等)来近似...
在CST中进行多极子展开分析的方法如下: 1. 在CST中打开要分析的电磁场模型。 2. 在模型中选择要进行多极子展开的目标对象,通常是天线、波导或微波器件等。 3. 在CST中找到多极子展开的设置选项,通常在模型设置或分析设置中可以找到。 4. 设置多极子展开的参数,包括展开的阶数、展开的类型(例如球谐函数、柱谐...
这次我们简单推导一下多极展开(Multipole expansion)。 我们现在有一个电荷分布函数 ,要求这个电荷密度分布下的库伦势函数 : 如果电荷密度 的对称性比较好,那么我们还是有可能纯靠纸笔就能把上边积分搞定的。然而,现实并不总是那么美好。这时,我们就该用级数展开的办法。上式子中,关键的部分为 ...
膨胀;阐述;扩张物expansion:扩展,扩张,发展,膨胀 query expansion:扩展查询,查询扩展,查询扩充,乃以扩展式查询 multipole expansion:多极展开,多极展开式,多重极展开式,多极展开英语#英语 #pte #英语单词 10 抢首评 2 分享 举报发布时间:2025-03-11 17:54 全部评论 大家都在搜:...
大国博弈 中美博弈三个点:东欧方向;中东方向;亚太南海方向,其中重中之重为中东方向,自阿克萨洪水行动到伊沙和解再到沙特全面倒向东大怀抱均基于两强背靠背为前提展开,其战略输出不是盎撒犹太所能及的,一系列的动作直接剥夺漂亮国在中东的“三元”(美 - 偶然哥于2024