多极矩展开与球谐函数 在《数学物理方法》课程的学习中,我们知道 \frac{1}{|\vec{r}-\vec{r}'|} 可以用勒让德多项式展开为 \begin{equation} \frac{1}{|\vec{r}-\vec{r}'|}=\sum_{l=0}^{\infty}\frac{|\vec{r}'|^{l}}{|\vec{r}|^{l+1}}P_{l}(\cos\theta_{r,
本文是对Stone的《The theory of intermolecular forces》以及Kaplan的《Intermolecular interactions: physical picture, computational methods, model potentials》两本书的学习笔记——分子极矩和多极展开 [1]…
展开式的第一项是在原点的点电荷激发的电势 , 因此我们可以把它理解为电零极矩 , 作为第一级近似 , 则把电荷体系集中于原点处 . 展开式的第二项是电偶极矩产生的电势 , 如果一个体系的电荷对于原点呈对称分布 , 那么它的电偶极矩为零 , ...
从数学得角度来看电多极矩展开是基于多极展开定理的。在这个过程中,首先假设一个电荷分布(rho(mathbf r)),这个分布可能在空间中不均匀,甚至是非常复杂的。简化计算以及理解;我们通常会用到从零阶到高阶的多极矩来描述这个电荷分布对外界产生的电场影响。零阶得多极矩简单来说就是电场的最基础来源,它代表的是物...
磁多极矩 ★无界空间中,电流分布为J (x ),空间中的磁场矢势A(x): A(x) = J (x ) dV r x ),可对(6)式做多极矩展开: (6) ★当场点距离电流分布区域很远时(r 第三节 § 3.1 磁矢势的多极展开 µ0 4π 磁多极矩 ★无界空间中,电流分布为J (x ),空间中的磁场矢势A(x): A(x) =...
二、电多极矩 一、电势的多极展开 三、电荷体系在外电场中的能量(相互作用能) 主要内容 一、电势的多极展开 1.小区域电荷分布 0 () () 4 xdV x r )(x 若已知,原则上可通过 求电势。 一般若体电荷分布不均匀或 区域不规则,积分十分困难 (用计算机可数值求解)。 但是在许多实际情况中,电 荷分布区域...
§5.5磁多极矩展开-磁偶极子.PDF,第十五讲 上次课 磁标势解法: (1)无传导电流(2)单连通区域 磁化电流的影响全部包含在 H 场中! 铁磁体磁场问题 - 标势看到“假想磁荷”,服务于 H 场,矢势看到“电流”, 服务于 B 场§5.5 磁多极矩展开 - 磁偶极
(2) 用矩阵表示为: 2、真空中静电势的多极矩展开 真空中的电势可表示为: 若l为电荷源几何特征长度,一般有: 这里: 则 可以看作小量,根据Taylor展开定理: 若: 则: 显然,真空中的静电势可表示为: 若令: 则静电势可表示为: 若令: 3、电多极矩 (1) 零级近似: (2) 一级近似: 考虑一个空间中的电...
§2·5电多极矩展开 1、并矢与张量表示 假设存在两个矢量: 则将两个矢量写成:,称为并矢量。 并矢量可以表示为一个二阶张量: 也可以用矩阵表示为: 单位张量: 并矢、张量之间的运算关系: 证明: 张量与矢量的点积: 用矩阵表示为: 并矢的双点积: 单位张量与任意矢量的点积等于该矢量: 张量、并矢常用微分计算...
在外部电场和电场梯度作用下,分子的电荷分布会发生改变,分子对外部电场和电场梯度的这种响应可以用多极矩和(超)极化率描述。对此,物理化学界知名学者David Buckingham提出了描述方法——Buckingham展开[1,2],将分子在外电场和电场梯度扰动...