偏导连续=>可微可微=>连续可微=>偏导存在以上式子,反过来都不一定成立.另外,连续与偏导存在之间没有关系. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 导函数的连续性和函数的连续性有什么关系?如果一个函数的导函数存在,但是不知道导函数 f(x)=x^2*sin(1/x),x≠0 那函数可导性与连续性的关系...
在多元函数中可导、可微分,连续三者的关系是什么? 答案 对于多元函数来说:某点处偏导数存在与否与该点连续性无关.(即使所有偏导数都存在也不能保证该点连续).偏导数存在是可微的必要条件,但非充分条件(可微一定偏导数存在,反之不然);偏导数存在且偏导数连续是可微的充分条件,但非必要条件(偏导数存在且连续一定可...
1.一元函数可微分与可求导比较接近二元函数的话,你想象一张平面,在上面任何一个方向都可以求导,就接近可微分了; 而偏导数存在仅仅是某几个方向可以求导 2.可微分->偏导数存在可微分->连续偏导数存在(比如x、y方向可偏导)->x、y方向函数连续,其他方向不一定...
多元函数连续、可微和可偏导的关系 春眠不觉晓 物理系的,但是学的不精 22 人赞同了该文章 先说结论:对于多元函数,可偏导不一定连续;连续也不一定可偏导。连续不一定可微;可微一定连续。可偏导不一定可微;可微一定可偏导。 可以参考下图 可微是最强的条件 ...
多元函数连续、可(偏)导、可微的关系 如果一个多元函数在某个点处连续,则在该点处一定可偏导。如果一个多元函数在某个点处可偏导,则在该点处不一定连续。如果一个多元函数在某个点处可微,则在该点处一定连续且可偏导,反之则不成立。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库...
1 一元函数：可导必然连续，连续推不出可导，可导与可微等价。多元函数：可偏导与连续之间没有联系，也就是说可偏导推不出连续，连续推不出可偏导。多元函数中可微必可偏导，可微必连续，可偏导推不出可微，但若一阶偏导具有连续性则可推出可微。以直代曲，而微分正是为了这个而产生得数学表达，因此微分是最...
①偏导连续 偏导数连续是这里面最强的条件，课本上用微分中值定理结合数学归纳法证明了偏导连续必可微，这个我也没想到直观点的解释，不过其他关系我认为都可以结合几何理解。下面均以二元函数为例，多元同理。偏导连续已经推出可微，而可微说明在该点可以用一个切平面近似， 存在(x0,y0)的某去心δ邻域内函数值f...
解析 1 偏导数存在与连续之间没有任何必然联系2 可微 可以分别推出连续和偏导数存在 反之不成立3 偏导数联系与可微之间的独立关系:偏导数连续推出可微 可微推不出偏导数连续~结果一 题目 问多元函数偏导数连续与函数可微的关系! 还有函数可微与连续、可导的关系呢?急吖! 可否给予更充分的证明呢?可以追加分数喔 ...
可以用一个简单的增量代替复杂的全增量，且误差可以忽略。多元函数性质之间的关系问题多元函数这些性质之间的关系是：可微分是最强 的性质，即可微必然可以推出偏导数存在，必然可以推出连续。反之偏导数存在与连续之间是不能相互推出的（没有直接关系），即连续多元函数偏导数可以不存在；偏导数都存在多元函数...
有关偏导数存在，多元函数连续，可微，偏导数连续的命题在考试中经常涉及，多以选择题形式考查。由于许多考生不理解该章节各概念之间的关系，以及没有总结出一套应对这类选择题的方法而常常丢分。许多考生不会严谨地讨论多元函数的连续性、可偏导、偏导数是否存在，是否可微等？其实这部分的题都是有很强的章法和固定...