的最大值,最小值问题.多元函数的最大值,最小值问题与极大值,极小值有密切联系.求多元函数极值,一般可以利用偏导数来解决.与一元函数相类似,可以利用函数的极值来求函数的最大值和最小值.但是由于自变量个数的增加,应特别注意概念中的一些变化和计算复杂性.这里主要讨论二元函数,对于二元以上的函数极值可以类似...
8.2 条件极值 拉格朗日乘数法 8. 多元函数的极值及其求法 8.1 多元函数的极值及最大值与最小值 同样,我们依旧以二元函数为例。(这里定义部分直接给出课本截图) 当然这也可以推广到 n 元,此处略过了。(只需要改变一下定义即可) 二元函数的极值问题一般可以用偏导数来解决,现在开始引入定理: 定理1(必要条件...
相关推荐 1 一道高数例题不懂呢?请指教呢。多元函数微分法及其应用中第八节多元函数的极值及其求法中例题8: 求函数u=xyz在附加条件.1/x+1/y+1/z=1/a(x>0,y>0,z>0,a>0)下的极值。算出的结果是x=y=z=3a,怎么算出这个点是极小值点来的呢?看不懂呢!请高手指教呢。
习题9.8 多元函数的极值及其求法
使函数取得极值的点称为极值点.定理1 (必要条件) 设函数在点具有偏导数, 且在点处有极值, 则它在该点的偏导数必然为零,即 (6.1)与一元函数的情形类似,对于多元函数,凡是能使一阶偏导数同时为零的点称为函数的驻点.定理2 (充分条件) 设函数在点的某邻域内有直到二阶的连续偏导数,又令(1) 当时,函数在...