机械振动理论(2)-多自由度系统 的主要目的是推导出多自由度频响函数的一般形式,所以对涉及到的复模态分析的部分轻描淡写,没有详尽的推导,而在 机械振动理论(3)-解析实模态分析 中,以比例粘性阻尼为例,对实模态分析进行了详尽描述,对解析模态分析的目的和步骤已经有了清晰的认识。所以在这里再介绍复模态分析,详细...
复模态计算 1.复模态计算方法及解答过程 -对于一个线性时不变系统(Mddot{x}+Cdot{x}+Kx = 0),其中(M)是质量矩阵、(C)是阻尼矩阵、(K)是刚度矩阵。 -假设解的形式为(x = varphi e^{lambda t}),将其代入运动方程可得((lambda^{2}M+lambda C + K)varphi=0)。 -这是一个广义特征值问题。对于...
研究复模态应变能要考虑阻尼对能量转换和耗散的作用。桥梁工程中借助复模态应变能评估结构疲劳寿命和安全性。复模态应变能分析为结构动力学优化提供定量指标。理论推导中,基于哈密顿原理建立复模态应变能表达式。电子设备设计利用复模态应变能降低振动对元件的影响。复模态应变能可通过实验测量振动响应数据进行计算。机械制造...
模态分析是研究结构动力特性一种方法,一般应用在工程振动领域。其中,模态是指机械结构的固有振动特性,每一个模态都有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。分析这些模态参数的过程称为模态分析。 实模态与复模态 按照模态参数(主要指模态频率及模态向量)是实数还是复数,模态可以分为实模态和复模态。在模态分析时,如果不...
实模态与复模态分析得到的自振圆频率完全一致。 通过复模态分析,证实了所构造的阻尼矩阵实现了预设的阻尼比。阻尼矩阵相关讨论参见: 「Python与地震工程」多自由度体系的阻尼矩阵 模态自振圆频率模态阻尼比(直接构建阻尼矩阵)模态阻尼比(瑞利阻尼,1、2阶模态)模态阻尼比(瑞利阻尼,1、3阶模态)模态阻尼比(瑞利阻尼,...
一、复模态分析基本理论 实特征值分析用于计算结构的实模态,而复特征值分析则用于计算结构的复模态。复模态包含实部和虚部,实部代表该阶模态的阻尼,虚部代表结构的圆频率。如果实部为负,则说明该阶模态是稳定的;如果实部为正,则说明该阶模态是不稳定的。复特征值分析...
复模态理论是该求解方法的重要基础支撑。特征值问题的求解是获取模态频率和阻尼的关键步骤。系统矩阵的构建需综合考虑质量、刚度和阻尼等因素。质量矩阵反映系统各部分质量分布情况。刚度矩阵体现结构抵抗变形的能力特性。阻尼矩阵描述系统能量耗散的相关情况。求解特征值可得到复模态频率的相关信息。 复模态频率由实部和虚部...
(仅供参考)复模态分析基础 粘性阻尼单自由度系统自由振动方程 衰减系数n 相对阻尼系数 z 特征根：2 1,21n n s i zw w z =- -阻尼固有频率 21d n w w z =-()12cos sin cos n n n x c t c t A t w w w q =+=-无阻尼自由振动解：
模态分析 用来计算结构的固有频率和振型,分为无阻尼和包含阻尼两种情况。通常情况下,我们进行的模态分析是无阻尼模态计算,而现实情况下结构的固有频率和振型是包含阻尼影响的,因为实际的结构必然存在阻尼的作用。 复模态分析 在模态计算中,如果考虑阻尼,计算后可能出现复数结果,这种模态分析称为复模态。
一般模态分析时,在有限元软件Patran&Nastran选择的是Normal Mode(实模态)求解器,而进行转子的临界转速分析时却要求选择Complex Mode(复模态)求解器。实模态和复模态有什么不同?这里不做过多的解释,只介绍简单的概念。 一般物理系统的自由振动方程为 其中,[M]、[C]和[K]分别表示质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵。