机械振动理论(2)-多自由度系统的主要目的是推导出多自由度频响函数的一般形式,所以对涉及到的复模态分析的部分轻描淡写,没有详尽的推导,而在机械振动理论(3)-解析实模态分析中,以比例粘性阻尼为例,对实模态分析进行了详尽描述,对解析模态分析的目的和步骤已经有了清晰的认识。所以在这里再介绍复模态分析,详细讨论...
模态圆频率 \omega_j = \sqrt{a_j^2+b_j^2} 模态阻尼比 \zeta _j = \frac{a_j}{\sqrt{a_j^2+b_j^2}} 程序代码 importnumpyasnpimportscipy.linalgassplimportmatplotlib.pyplotaspltplt.style.use("ggplot")plt.rcParams['font.sans-serif']=['Microsoft Yahei']plt.rcParams['axes.unicode_mi...
由复模态实部或虚部获得实模态向量的方法为:直接取复留数的实部或虚部作为实模态理论中的留数,进行规格化得到实模态振型。 由复模态相位获得实模态向量的方法为:取复留数的幅值作为实模态理论中的留数, 根据sin(αr)的数值接近1或-1,将留数相位归为90°或-90°,然后进行振型规格化,得到实模态振型,此振型中各...
复模态包含实部和虚部,实部代表该阶模态的阻尼,虚部代表结构的圆频率。如果实部为负,则说明该阶模态是稳定的;如果实部为正,则说明该阶模态是不稳定的。复特征值分析通常用于确定当存在特定的物理行为作用使矩阵呈现不对称性的情况下结构的稳定性。同时,复特征值分析还...
模态分析是研究结构动力特性一种方法,一般应用在工程振动领域。其中,模态是指机械结构的固有振动特性,每一个模态都有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。分析这些模态参数的过程称为模态分析。 实模态与复模态 按照模态参数(主要指模态频率及模态向量)是实数还是复数,模态可以分为实模态和复模态。在模态分析时,如果不...
11、) ( ) t t = 0 q p 讨论自由振动讨论自由振动 ( )yyt+=abq 设其特征解为设其特征解为 t yely= 得特征值问题:得特征值问题:()ly+=ab0 4. 状态空间的复模态状态空间的复模态 系统在物理空间中的坐标只有n 个,而复模态却有 2n 个,所 以不能用 上述的复模态矩阵 对前面的物理坐标下的振动...
一般模态分析时,在有限元软件Patran&Nastran选择的是Normal Mode(实模态)求解器,而进行转子的临界转速分析时却要求选择Complex Mode(复模态)求解器。实模态和复模态有什么不同?这里不做过多的解释,只介绍简单的概念。 一般物理系统的自由振动方程为 其中,[M]、[C]和[K]分别表示质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵。
复模态分析在制动系统中是至关重要的,因为它涉及到系统在实际运行中可能出现的振动和噪声问题。制动系统在制动过程中可能会产生尖叫声,这通常与制动器各组成部件动态参数不匹配及摩擦闭环耦合引发的自激振动有关。通过复模态分析,可以识别出制动系统中可能导致不稳定振动的部件和模态,从而针对性地进行结构调整和优化。
复模态的计算结果如下:由计算结果可知,第11阶为非稳定模型,即为引起尖叫的模态,并且在下图给出了该阶模态的振型云图。 为了帮助学员系统掌握各类动力学问题的计算原理,快速掌握各类结构的振动、冲击、碰撞强度问题、动力优化问题、振动疲劳问题和振...
复模态反应谱(Complex Modal Response Spectrum, CMR谱)是一种用于研究结构动力响应的分析方法。在地震工程、结构健康监测等领域,复模态反应谱被广泛用于评估结构的地震响应。 CMR谱基于结构动力特性分析,考虑了地震作用下的结构响应。它通过计算结构在不同频率下的模态响应,得到复模态反应谱,进而分析结构在不同频率地震...