解:首先,我们可以计算出复数z的模长和辐角。复数的模长可以通过勾股定理计算,即|z| = √((-2√3)² + 2²) = √(12 + 4) = √16 = 4。复数的辐角可以通过反三角函数计算,即θ = arctan(2/(-2√3)) ≈ -30°。 然后,我们可以将复数z表示为指数形式:z = 4·e^(-i30°)。 通过这个...
复数的指数形式复数a bi可以表示为r*e^(iθ),其中r是模,θ是复数在复平面上与正实轴的夹角。 答案 解析 null 本题来源 题目:复数的指数形式复数a bi可以表示为r*e^(iθ),其中r是模,θ是复数在复平面上与正实轴的夹角。 来源: 复数试题及答案 收藏...
z=a+ibz=re^(iθ)r为z的模 θ为辐角主值z=[(a^2+b^2)^1/2]*{[a/(a^2+b^2)^1/2]+[ib/(a^2+b^2)^1/2]}=r(cosθ+isinθ)=re^(iθ) (最后一步为欧拉公式) 反馈 收藏
试题来源: 解析 z=a+ibz=re^(iθ)r为z的模 θ为辐角主值z=[(a^2+b^2)^1/2]*{[a/(a^2+b^2)^1/2]+[ib/(a^2+b^2)^1/2]}=r(cosθ+isinθ)=re^(iθ) (最后一步为欧拉公式)结果一 题目 复数的指数表示复数的指数形式是怎样的?怎样推出的?那么,欧拉公式又是怎么来的呢? 答案 z...
1复数的指数形式是什么 复数指数形式:e^(iθ)=isinθ+cosθ。 证明方法就是把e^(iθ)和sinθ,cosθ展开成无穷级数。 将复数化为三角表示式和指数表示式是:复数z=a+bi有三角表示式z=rcosθ+irsinθ,可以化为指数表示式z=r*exp(iθ)。 exp()为自然对数的底e的指数函数。即:exp(iθ)=cosθ+isinθ...
复数指数表达式的一般形式为a+bi,其中a和b分别表示实部和虚部,i表示虚数单位,满足i²=-1。 复数的指数形式是一种方便且易于计算的复数表示方式。它允许我们使用指数规律和三角函数公式简化复数的计算。复数的指数形式可以转换为三角形式或直角坐标形式,这使得我们可以更加直观地理解复数的几何特征。 对于一个复数z=...
一、复数的指数表示 复数的指数表示形式为re^θi,其中r为模长(或绝对值),θ为幅角。指数形式的好处是可以用简洁的方式表达复杂的计算,并且符合一些特殊规律。 要将复数从常规形式转换为指数形式,需要首先求出模长r和幅角θ。模长的计算公式为|r| = √(a^2 + b^2),其中a为实数部分,b为虚数部分。幅角...
复数有多种表示形式:代数形式、三角形式和指数形式等。代数形式:z=a+bi,a和b都是实数,a叫做复数的实部,b叫做复数的虚部,i是虚数单位,i^2=-1。三角形式:z=r(cosθ+isinθ)。r=√(a^2+b^2),是复数的模(即绝对值),θ是以x轴为始边,射线OZ为终边的角,叫做复数的辐角,辐角的主值记作arg(z)。
三角表达式：-1-i=(√2)[cos(5π/4)+isin(5π/4)]，指数表达式：-1-i=(√2)e^(5πi/4)。指数形式：对于复数z=a+ib，称复数z非=a-bi为z的共轭复数。即两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。
中,还采用复数的另一种形式—复数的指数形式我们把模为1,幅角为0(以弧度为单位)的复数 cosθ+isinθ 用记号e来表示,即e^θ=cosθ+isinθ ,例如 e^(π/(2))=cosπ/(2)+isinπ/(2)=i这样,任何一个复数 z=r(cosθ+isinθ) 就可以表示成 z=re^(|θ) 形式,我们把这种表达式叫做复数的指数形式...