3 复合函数求导法则【例题7】求下列函数的导数(2) y=ln(ax)(1) y=ln(8x)(4) y=sin2x-cos2x(3) y=ln(1-x)(5) y=e
复合函数的求导法则定理:若,都可导,则复合函数也可导,计算方法为:或或。简言之,函数对自变量的导数等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。例题· 设,求
一、四则运算求导法则1. 加法求导法则：(u+v)'=u'+v'2. 减法求导法则：(u-v)'=u'-v'3. 乘法求导法则：(uv)'=u'v+uv'4. 除法求导法则：(u/v)'=(u'v-uv')/v² 二、导数的计算方法1. 直接求导法：对于函数f(x)，如果f'(x)存在，则直接计算f'(x)。2. 复合函数求导法：对于复合函数...
【注3】对于具体的复合函数的导数的计算一般建议直接代入中间函数表达式得到具体函数表达式,然后依据求法法则求导。 【注4】具体问题类型和典型题参见下面给出的课件,尤其参见课件内例题与练习给出的参考解答推文,一般例题与练习解答推文会在...
1.设, ,求 注意:何时求偏导,何时求导看分支 u Zx V 解:由 所以 回代 2. 求、 u x z v y 解:由 =1 所以 回代 3.设 ,f具有二阶连续偏导数,求偏导。 解:另u=x+y+z v=xyz 则w=f(u,v) 1 f1’*1+f2’yz 2 + f1’’+y(x+z)f12’’+ f2’’+yf2’...
解析B.( 解:,故应选(A)。 [例题3-4]在处的导数是: (A)(B) (C)(D) 解:函数是由以及复合而成,利用导数基本公式和复合函数求导法则,得再由,有故应选(C). [例题3-5]等于: (A)(B)(C)(D) 解:令,则,还可用下面方法求解反馈 收藏
多元复合函数求导数的基本步骤: ( 1 )确定最终函数与最终变量符号. ( 2 )通过中间函数,或者通过引进中间函数符号,或通过序号标记中间函数复合过程函数,确定复合过程,明确中间函数表达式. ( 3 )关键: 绘制变量关系图 . ( 4 )依据链...
函数,可得, 则且, 所以在点处切线方程是,即. 故答案为:. 5.求下列函数的导数: (1); (2); (3); (4). 【答案】(1); (2); (3); (4). 【解析】 【分析】 根据复合函数的求导方法进行逐一求解即可. (1)由; (2)由; (3)由; (4)由 举一反三: 1.已知函数,那么的值为( ) A. B. C...
例题例如:讨论函数y=的单调性。解:函数定义域为R;令u=x2-4x+3,y=0.8u;指数函数y=0.8u在(-∞,+∞)上是减函数;u=x2-4x+3在(-∞,2]上是 复合函数求导公式大全_复合函数求导法则_复合函数求导经典例题_复合函数求导导学案 下载地址1 宜城教育资源网免费提供课件、试题、教案、学案、教学反思设计等备课...
(1)首先,常数以及基本初等函数的导数我们已经会求了.其次,应用函数的和、差、积、商的求导法则,常数与基本初等函数的和、差、积、商的导数也会求了.所以,如果一个函数能分解成基本初等函数,或常数与基本初等函数的和、差、积、商,我们便可求它的导数. (2)运用复合函数求导法则求复合函数的导数,注意分清每次...