【题目】设 y=sin2x ,用两种方法求(1)直接求导;(2)利用结论 (sinx)^((n))=sin(x+n⋅π/(2))以及复合函数的求导法则推导
复合函数微分法则与复合函数的 求导法则相应的复合函数的微分法则可推导如下:设及都可导,则复合函数的微分为。由于,所以,复合函数的微分公式也可以写成或。由此可见,无论是自变
1.求外层函数对内层函数的导数,即计算f'(g(x))。 2.求内层函数对自变量的导数,即计算g'(x)。 3.将两个导数相乘,得到复合函数的导数h'(x)=f'(g(x))g'(x)。 这就是复合函数的求导法则的推导过程。复合函数的求导法则在实际应用中具有广泛的应用,能够方便地求解复杂函数的导数,提高求导的效率。下面,我...
复合函数的求导公式也叫链式法则, 原因是我们可以把以上推导过程用导数的另外一种符号表示如下. \begin{align}&\,\mathrm{d}{y} = \frac{\mathrm{d}{y}}{\mathrm{d}{u}} \,\mathrm{d}{u} = \frac{\mathrm{d}{y}}{\mathrm{d}{u}} \frac{\mathrm{d}{u}}{\mathrm{d}{x}} \,\mathrm...
复合函数求导公式推导过程有哪些 假设我们要求f(g(x))对x的导数,且f(g(x))和g(x)均可导。 首先,根据定义:当h->0时,g'(x)=lim(g(x+h)-g(x))/h,所以,当h->0时,lim(g(x+h)-g(x))/h-g'(x)->0 设v=(g(x+h)-g(x))/h-g'(x) ...
解:(1) F(x,y,z)=0 隐含了函数关系 z=f(x,y) . 【当然,根据问题需要,它也可以隐含函数关系: x=g(y,z),y=h(x,z) 】 先画出函数关系图( F 是 x,y,z 的函数, z 是 x,y 的函数): 为了求 ∂z∂x ,两边同时对 x 求导,注意隐含的函数关系 z=f(x,y) . ...
复合函数求导公式推导过程 复合函数求导公式推导过程 1 假设我们要求f(g(x))对x的导数,且f(g(x))和g(x)均可导。 首先,根据定义:当h->0时,g'(x)=lim(g(x+h)-g(x))/h,所以,当h->0时,lim(g(x+h)-g(x))/h-g'(x)->0 设v=(g(x+h)-g(x))/h-g'(x)...
复合函数求导公式的证明：上图中方程两边同时除以Δ x是没有问题的，因为在趋于0之前，Δ x就是一个...
y=f(g(x))为复合函数，要求导数，先令t=g(x),y=f(t),则导数为y'=f'(t)乘以g'(x)，例如:y=sin(x^3),令t=x^3,y=f(t);t的导数t'=3x,y'=cox(t),所以其导数为y'=cos（x^3）*3x
简单分析一下，答案如图所示