基础解系,是解向量组的一个极大无关组.但是为什么“基础解系中所含有的线性无关的解向量的个数均为 n-r(A) 相关知识点: 试题来源: 解析 这么说吧你解方程组的时候做初等变换 如果是满秩矩阵 整个方程只有一个解 就没有线性无关的解向量的说法如果这个方程组经过初等变换后 得到了r个方程 那么就有n-...
因为秩为r所以可以确定的未知量有r个,也就是说有n-r个自由未知量,对这些未知量进行赋值就可以得出n-r个基础解系了。一、基础解系 1、基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组，即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。基础解系需要满足三个条件：基础解系中所有量均是方程组的解；基础...
为什么基础解系无关解个数为n -r | 首先我们要知道两个前提 1矩阵是一种变换,矩阵的秩就是,经过矩阵变换后,原空间的所变成的维度,维度会不会改变取决于矩阵。 2与原来的空间维度相比,经过矩阵变换,空间纬度可能会减少,减少的纬度空间向量全部被压缩到零空间-也就是解空间,那么相对应地,该解空间(由所有被压缩...
在基础解系中,我们选择r个线性独立的方程,解出n个未知数中的r个,剩下的n-r个未知数就是自由变量。每个自由变量可以取任意值,但为了保持解向量的线性独立,我们通常选择它们取特定值(如1)的情况,这样就得到了n-r个线性独立的解向量。 总结来说,基础解系中解向量的个数是n-r个,因为每个解向量代表...
问题有错误：不是基础解系有n-r个，而是基础解系中有n-r个向量，基础解系是一组向量的集合。基础解...
基础解系是齐次线性方程组的极大无关组,但是为什么基础解系包含列数n-r秩个向量,极大无关组却有r个 基础解系是齐次线性方程组的极大无关组这句话就是错的。对于一个向量组,才存在极大无关组。
基础解系的个数是n-r(A) 这题不是3-2为1吗? 为什么有两个基础解系? 网校学员马瑞成**在学习2020考研蜕变计划高端班【政英数+专业课1对1+暑期集训营】时提出了此问题,已有1人帮助了TA。 网校助教 啦啦teacher 同学你好,该知识点来自沪江网校《2020考研蜕变计划高端班【政英数+专业课1对1+暑期集训营】...
Aη=k1·Aξ1+k2·Aξ2+……+ks·Aξs Aη=b Aξ1=0 Aξ2=0 ……Aξs=0 ∴b=0 显然矛盾。∴假设错误，∴η与ξ1，ξ2，……，ξs线性无关。进而，η与η+ξ1，η+ξ2，……，η+ξs线性无关，而这些向量都是Ax=b的解，所以，Ax=b有n-r+1个线性无关的解。
虽然任意解都可以表示成这n-r+1个解向量的线性组合,但是这n-r+1个解向量的线性组合未必是方程组解,实际上只有k0+k1+...+kn-r = 1时才是方程的解.在这个意义上这n-r+1个解向量与齐次线性方程组的基础解系性质不同, 不能称为基础解系....
基础解系,是解向量组的一个极大无关组.但是为什么“基础解系中所含有的线性无关的解向量的个数均为 n-r(A) 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 这么说吧你解方程组的时候做初等变换 如果是满秩矩阵 整个方程只有一个解 就没有线性无关的解向量的说法如果这个方程组经过...