三项基本不等式(均值不等式) 公式:对于所有非负实数a, b, c,有 abc3≤a+b+c3\sqrt[3]{abc} \leq \frac{a+b+c}{3}3abc≤3a+b+c 当且仅当a = b = c时取等号。 释义:这个不等式说明了三个非负实数的几何平均数(即立方根下的乘积)总是小于或等于它们的算术平均数(即和除以3)。当且仅当这三...
四个数的基本不等式公式是: a + b + c + d ≥ 4(abcd)^(1/4)。 这个公式证明如下: 由基本不等式,我们有: a/b ≤ (a+b)/2b, b/c ≤ (b+c)/2c, c/d ≤ (c+d)/2d。 将上述三个不等式相加,得到: a/b + b/c + c/d ≤ (a+b)/2b + (b+c)/2c + (c+d)/2d = 3/2...
rad(abc)=abc a=c-b rad[(c-b)*b*c]=c²b-b²c ① 根据基本不等式原理 c²+b²≥2cb 则 c²+b²-2b²≥2cb-2b² c²-b²≥2cb-2b² c²-b²≥2*(cb-b²) ② 设2*(cb-b²)为 ③ 则①*2/c=③ 将①代入 ②中,得 c²-b²≥(c²b-b²c)*2...
对于非负实数 a、b 和 c，我们有基本不等式：a + b + c ≥ 3√(abc)。这个不等式被称为“均值不等式”。此外，当 abc > 0 时，a + b + c 的最小值是 3√(abc)。当 a、b 和 c 相等时，等号成立。对于 √(ab) ≤ (a + b)/2，当 a ≥ 0 和 b ≥ 0 时成立。这个不...
基本不等式公式：（1）(a+b)/2≥√ab （2）a^2+b^2≥2ab （3）(a+b+c)/3≥(abc)^(1/3)（4）a^3+b^3+c^3≥3abc （5）(a1+a2+…+an)/n≥(a1a2…an)^(1/n)（6）2/(1/a+1/b)≤√ab≤(a+b)/2≤√[(a^2+b^2)/2]不等式基本性质：①如果x>y，那么y<x。
(1)描述并证明基本不等式; (2)已知a、b、c为正数,且满足abc=1,证明:; 相关知识点: 试题来源: 解析 [答案](1)答案见解析;(2)证明见解析. [分析](1)基本不等式:当且仅当a=b时,等号成立,用作差法证明; (2)利用(1)中的基本不等式两项两项组合得三个不等式相加后可得结论. [详解]证明:(1)当...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 对非负数a,b,c,有(a+b+c)/3≥(abc)^(1/3) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 已知在△ABC中,边2c=a+b, 求∠B的最大值.(请用基本不等式解).急啊! 谢谢各位了! 已知RT△ABC的斜边长为√6,利用基本不等式求其面积的最大值 在直角△...
对非负数a,b,c，有（a+b+c)/3≥（abc)^(1/3)
设a=BC,b=AC,c=AB a^2=b^2+c^2-2bc*cosA b^2+c^2-bc=3 bc+3=b^2+c^2>=2bc bc,1,利用余弦定理，找到b和c的关系，利用s等于二分之一的bcsinA就行,2,提示：从B点作BD垂直AC于点D.,2,cos60=（b∧2+c∧2－3）/（2bc）再用基本不等式得bc≤3,所以面积S=1/2bcsin60≤...
这个不等式关系可以用来证明锐角三角形的三个内角都是锐角。除此之外,三项基本不等式公式 abc 还可以用来证明其他数学定理, 例如柯西不等式、阿贝尔不等式等等。三项基本不等式公式 abc 是数学中的一个重要概念,它不仅可以用 来判断三角形是否存在,还可以用来判断三角形的性质,以及证明 其他数学定理。因此,我们在学习...