基本不等式推广的证明 答案 n=3时,可用排序不等式证明. 【排序不等式 设a1,a2,a3和b1,b2,b3 满足 a1≤a2≤a3;b1≤b2≤b3, 则 a1b1+a2b2+a3b3(同序乘积之和) ≥a1b2+a2b3+a3b1(乱序乘积之和) ≥a1b3+a2b2+a3b1(反序乘积之和) 其中 等号同时成立的充分必要条件是a1=a2=a3或b1=b2=b3成立....
基本不等式的推广到3的证明基本不等式的推广到3的证明 基本不等式是指对于任意实数a和b,都有a^2 + b^2 >= 2ab。这个不等式也被称为柯西-施瓦茨不等式。要证明基本不等式的推广到3,我们需要证明a^2 + b^2 + c^2 >= ab + ac + bc,其中a,b,c为任意实数。
我们学习了基本不等式:设a>0,b>0,≥,当且仅当a=b时等号成立.利用基本不等式可以证明不等式,也可以通过“和定积最大,积定和最小”求最值.(1)将基本不等式推广,请猜想:设a>0,b>0,c>0,≥ \root{3}{abc},当且仅当a=b=c时等号成立(把横线补全);(2)利用(1)中的猜想证明:设a>0,b>0,c>...
基本不等式推广到n,的证明 应该可以用数学归纳法? 基本不等式推广到n,的证明? 则(A+B)n≥An+nAn-1B。 注:引理的正确性较明显,条件A≥0,B≥0可以弱化为A≥0,A+B≥0,有兴趣的同学可以想想如何证明(用数学归纳法)。 原题等... 千锋教育官方网站,学IT好工作,开启美好职业生涯! 学IT选千锋,从学习到...
n=3时,可用排序不等式证明.【排序不等式设a1,a2,a3和b1,b2,b3满足a1≤a2≤a3;b1≤b2≤b3,则a1b1+a2b2+a3b3(同序乘积之和) ≥a1b2+a2b3+a3b1(乱序乘积之和) ≥a1b3+a2b2+a3b1(反序乘积之和) 其中等号同时成立的充分必要条件是a1=a2=a3或b1=b2=b3成立.】如图.数学基本不等式的证明如图. 解析...
接下来,咱们正经八百地来证明一下这个推广后的基本不等式。 咱们用数学归纳法来证明。 当\(n = 2\)时,前面已经说过了,基本不等式成立。 假设当\(n =k\)(\(k \geq 2\),\(k \in N^*\))时,不等式\(\sqrt[k]{a_1 a_2 \cdots a_k} \leq \frac{a_1 + a_2 + \cdots + a_k}{k...
b1≤b2≤b3，则 a1b1+a2b2+a3b3（同序乘积之和） ≥a1b2+a2b3+a3b1(乱序乘积之和） ≥a1b3+a2b2+a3b1(反序乘积之和）其中 等号同时成立的充分必要条件是a1=a2=a3或b1=b2=b3成立。】如图。数学基本不等式的证明 如图。满意请采纳。
(2) 综合法:一般地,利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法。 综合法的格式:因为…,所以…(或…,…) 知识点4基本不等式的变式与拓展 1. 基本不等式链 若a>0,b>0,则,当且仅当时,等号成立。其中叫做a,b的算术平均数,叫做a...
是均值不等式 A+B+C 大于等于 3*开三次方(A*B*C)前提是A B C均为正数 令A=1/a B=1/b C=ab 即可
因此,我们需要将基本不等式进行推广,得到多个变量的不等式形式。 针对这个问题,我们可以使用数学归纳法,逐步推广基本不等式。具体地,假设我们已经证明了基本不等式在$n$个变量的情况下成立,即: 对于任意实数$a_1,a_2,cdots,a_n$,有$a_1^2+a_2^2+cdots+a_n^2 geq 2a_1a_2+2a_2a_3+cdots+2a_{...