垂线定理适用于直角三角形,当从直角顶点向斜边作垂线时,形成的两段线段与原始边长之间存在特定平方关系。具体来说,在直角三角形( ABC )中,若( \angle B )为直角,( AC )为斜边,( BD )是从( B )垂直于( AC )的垂线,将斜边分割为( AD )和( DC )两段,则满足: 垂线段( BD )两...
1、在等腰三角形中,垂线定理是一个重要的几何定理。它表述了等腰三角形底边上的中垂线与三角形的各个顶点之间的距离关系。这个定理不仅在几何学中有重要的应用,还在物理学和其他领域中有广泛的应用。 2、让我们定义等腰三角形。等腰三角形是有两条边长度相等的三角形,这两条边称为基边,而第三条边称为腰。在等...
垂线定理是几何学中的一个重要定理,它主要描述了直角三角形中直角边、斜边以及高之间的关系。以下是垂线定理的详细解释: 定义 垂线定理指的是,在直角三角形中,从直角顶点向斜边作垂线,则这条垂线将斜边分为两段,且这两段与直角边满足一定的比例关系。具体来说,这个比例关系等同于直角边之间的比例关系。 公式表示 ...
一、垂线定理 二、证明 一、垂线定理 AP为△ABC中∠BAC的角平分线,则有: AB2−BP2=AC2−CP2 二、证明 根据勾股定理,可得:AP2=AB2−BP2,AP2=AC2−CP2 所以AB2−BP2=AC2−CP2 发布于 2023-02-26 16:15・北京 数学 关于作者
三垂线定理指的是平面内的一条直线,如果与穿过这个平面的一条斜线在这个平面上的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直。三垂线定理的实质是空间内的一条斜线和平面内的一条直线垂直的判定定理。三垂线定理是立体几何的重要定理之一,由于定理中涉及三条与平面内已知直线有垂直关系的直线,故称为三垂线定理。其实三垂线定理...
垂线定理 原创 艺品数学 2025年03月13日 18:02 河北 请在微信客户端打开
三垂线定理指的是平面内的一条直线，如果与穿过这个平面的一条斜线在这个平面上的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。线面垂直证明，例如已知：PO 在 α 上的射影 OA 垂直于 a 。求证：OP⊥a。证明：过 P 做 PA 垂直于 α ∵PA⊥α且a⊂α，∴a⊥PA 又a⊥OA，OA∩PA=A ∴a⊥平面...
知乎,中文互联网高质量的问答社区和创作者聚集的原创内容平台,于 2011 年 1 月正式上线,以「让人们更好的分享知识、经验和见解,找到自己的解答」为品牌使命。知乎凭借认真、专业、友善的社区氛围、独特的产品机制以及结构化和易获得的优质内容,聚集了中文互联网科技、
三垂线定理: 平面内的一条直线,如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直。 三垂线定理逆定理: 平面内的一条直线,如果它和这个平面的一条斜线垂直,那么它也和这条斜线在平面内的射影垂直。 下面来看三垂线定理的证明: 如上图所示,...
三垂线定理: 在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直. 逆定理:三垂线定理的逆定理:如果平面内一条直线和穿过该平面的一条斜线垂直,那么这条直线也垂直于这条斜线在平面内的射影. 分析总结。 在平面内的一条直线如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面...