三角形垂心性质:设△ABC的三条高为AD、BE、CF,其中D、E、F为垂足,垂心为H,角A、B、 C的对边分别为a、b、c,p=(a+b+c)/2 。三角形垂心性质:设△ABC的三条高为AD、BE、CF,其中D、E、F为垂足,垂心为H,角A、B、 C的对边分别为a、b、c,p=(a+b+c)/2 。 1、锐角三角形的垂心在三角形内;...
三角形垂心性质:1、锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形的垂心在直角顶点上;钝角三角形的垂心在三角形外。2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心。3、垂心关于三边的对称点,均在三角形的外接圆上。三角形垂心的位置:锐角三角形的垂心在三角形的内部;直角三角形的垂心...
[性质10]锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心;锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中,以垂足三角形的周长最短。 [性质11]设H为非直角三角形的垂心,且D、E、F分别为H在BC,CA, AB.上的射影,H1,H2,H3分别为△AEF,△BDF,△CDE...
接下来,我们详细分析垂心的其他性质: 一、位置特性 锐角三角形中的位置:在锐角三角形中,垂心位于三角形的内部。这是因为锐角三角形的三条高线都会在三角形的内部相交。 直角三角形中的位置:在直角三角形中,垂心恰好位于直角顶点。这是因为直角三角形的一条高线就是直角边,所以垂心与直角顶点...
性质3:锐角三角形的垂心是它垂足三角形的内心 证明:连接DF、FE、ED 由上述推导的部分过程还能得到性质4:三角形的垂心关于每条边的对称点与三个顶点同圆。 证明: 如图,延长AD交外接圆于G点。 垂心性质5:三角形的垂心为H,外心为O,则 证明: 由垂心性质5,可推得性质6:三角形的垂心为H,外心为O,则垂心到一丁点...
正三角形,“垂心将三条高都分为2:1”,实际上这条性质应该是“重心将三条中线都分为2:1”,只是因为正三角形中垂心,重心重合,高和中线也重合,才这么说垂心是高的交点,没有这个性质 比如直角三角形的垂心就是直角那个顶点结果一 题目 请问三角形的垂心有什么性质? “垂心将三条高都分为2:1”适用于所有三角...
解析 (1)重心——中线的交点:重心将中线长度分成2:1; (2)垂心——高线的交点:高线与对应边垂直; (3)内心——角平分线的交点(内切圆的圆心):角平分线上的任意点到角两边的距离相等; (4)外心——中垂线的交点(外接圆的圆心):外心到三角形各顶点的距离相等....
三角形垂心的性质是：三角形三条高的交点称为垂心，垂心到三角形三个顶点的距离相等，且垂心所在的直线与三角形三条边的交点分别构成的三角形互为相似三角形。三角形的高是指从三角形的一个顶点到对边所在直线的垂线段，而垂心恰好是三条高的交点，因此垂心到三角形三个顶点的距离相等。垂心所在的直线与三角形三...
垂心： 定义：垂心是三角形三条高线的交点。 性质： 在锐角三角形中，垂心位于三角形内部。 在直角三角形中，垂心位于直角顶点。 在钝角三角形中，垂心位于三角形外部。 垂心不仅是高线的交点，也是从每个顶点向对边作垂线的交点。注：问题中未提及“中心”的具体类型，且“中心”一词在...