垂心是三角形三条高线的交点,具有位置特性、几何关联性、距离关系等多方面的独特性质。其性质可归纳为位置分布、与其他特殊点(如重心、外心)的关联、距离计算及几何构造等要点。 一、位置特性 垂心的位置与三角形类型密切相关。在锐角三角形中,垂心位于三角形内部;直角三角形中,垂心与直角...
三角形的垂心的性质: 1、锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形的垂心在直角顶点上;钝角三角形的垂心在三角形外。 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心。 3、垂心O关于三边的对称点,均在△ABC的外接圆上。 4、△ABC中,有六组 四点共圆 ,有三组(每组四个)相...
三角形垂心性质:1、锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形的垂心在直角顶点上;钝角三角形的垂心在三角形外。2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心。3、垂心关于三边的对称点,均在三角形的外接圆上。三角形垂心的位置:锐角三角形的垂心在三角形的内部;直角三角形的垂心...
在三角形中,垂心也是比较重要的知识点,所谓垂心,就是三角形三条边上垂线的交点。 如图,三角形ABC中,D、E分别是BC、AC边上的垂点,AD与BE交于点H,连接CH,求证,CH垂直于AB. 证明:本题运用向量法证明。 由上述证明过程还得到垂心的一个重要性质1: 如果点H 为三角形ABC的垂心,那么: 再者,利用奔驰定理,我们...
1.垂心: 〈1〉定义:是三角形三条高的交点。 〈2〉性质: [性质1]锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形的垂心在直角顶点上;钝角三角形的垂心在三角形外。 [性质2]三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说,三角形的内心是它旁心三角形的...
垂心的定义 垂心的定义 垂心是三角形三条高线的交点 垂心具有许多重要的性质和定理 垂心在三角形中具有特殊的位置和作用 垂心的性质在几何学中有广泛的应用 垂心的几何意义 三角形垂心是三条高线的交点 垂心到三角形一顶点的线段平分 对边 三角形垂心是三条内角平分线的 交点 三角形垂心到任一边的距离等于 这边...
解析 三角形的三条高(所在直线)交于一点,该点叫做三角形的垂心.垂心的性质:1、三角形三个顶点,三个垂足,垂心这7个点可以得到6个四点圆.2、三角形外心O、重心G和垂心H三点共线,且OG︰GH=1︰2.(此直线称为三角形的欧拉... 分析总结。 三角形的三条高所在直线交于一点该点叫做三角形的垂心...
性质:三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍.垂心:三条高所在直线的交点.性质:此点分每条高线的两部分乘积旁心:三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点性质:到三边的距离相等.界心:经过三角形一顶点的把三角形周长分成1:1的直线与三角形一边的交点.性质:三角形共有3个界心,...
数学中重心、中心、垂心的定义和性质如下：重心： 定义：重心是三角形三边中线的交点，也是物体各部分重力集中作用的点。 性质： 重心到顶点的距离与到对边中点的距离的比例为2:1。 重心与三角形三个顶点构成的三个三角形面积相等。 在平面或空间直角坐标系中，重心的位置可以通过顶点坐标的...