- 根据向量垂直的定义,若两向量点积为0,则两向量垂直,所以HB⊥ AC。 2. 证明BH⊥ AC - 由→HB·→HC=→HC·→HA,移项得: -→HC·(→HB-→HA) = 0。 - 因为→HB-→HA=→AB,所以→HC·→AB=0,即HC⊥ AB。 综上,H是ABC的垂心。 (二)以ABC为例,若H是垂心,证明→AH·→BC=0,→BH·→AC...
三角形垂心的向量性质及证明是OA^2+BC^2=OB^2+CA^2OA^2+(OC-OB)^2=OB^2+(OA-OC)^2OA^2+OC^2-2OC*OB+OB^2=OB^2+OA^2-2OA*OC+OC^2-2OC*OB=-2OA*OCOC*OB=OA*OCOC*OB=OC*OAOC*OB-OC*OA=0OC*(OB-OA)=0OC*AB=0OC丄AB，同理OA丄BC，OB丄AC，所以O是三角形垂心...
三角形垂心向量公式证明 证明：假设三角形ABC的三条边分别为a、b、c，垂心为O，垂心向量为$ \vec{OA} $，$ \vec{OB} $，$ \vec{OC} $。由勾股定理可知：$ a^2=b^2+c^2-2bc \cos A $ $ b^2=a^2+c^2-2ac \cos B $ $ c^2=a^2+b^2-2ab \cos C $ 将$ \vec{OA} $，$ \...
其实三角形是有五心的,分别为重心、垂心、内心、外心、旁心。但高考中旁心不会重点涉及(但是数学竞赛中会直接讲五心) 所以我们对与旁心的定理不作证明,感兴趣的读者可以自己尝试or搜索有关资料 先事先说明几点:(阅读本文前请务必知晓) 1.我不打算在第一部分有太多太长的公式(因为我认为数学不是背公式)就像...
[证明]连接AH,并延长到D,与BC边的交点为D。 对于△ABH和△ACH,如果以AH为底,其上的高分别为BD和CD。则有, 对于△ABD和△ACD,有 于是有, 同理,有 即有 从而,根据奔驰定理,有 [后记]三角形的垂心定理及性质,利用平面向量的数量积进行讨论,即简单又直观。因此,向量法做...
三角形内心垂心距离公式证明? 向量OC)=0 因为向量OA-向量OC=向量CA 所以向量OB×向量CA=0即向量OB⊥向量CA,同理向量OC⊥向量BA,向量OA⊥向量BC,所以O点事三角形ABC的垂心。 ... 找花梨木沙发五件套,上阿里巴巴_花梨木沙发价格 花梨木沙发五件套从原料,生产,加工一系列服务.找阿里巴巴,全球领先采购批发平台!
三角形各心的向量表示及证明 【一些结论】:以下皆是向量 1 若 P 是△ABC 的重心 2 若 P 是△ABC 的垂心 3 若 P 是△ABC 的内心 4 若 P 是△ABC 的外心 PA+PB+PC=0 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积) aPA+bPB+cPC=0(abc 是三边) |PA|²=|PB|²=|PC|² (AP 就表示 AP 向量 |...
用奔驰定理怎么证明垂心向量公式? 关注问题写回答 登录/注册高中数学 用奔驰定理怎么证明垂心向量公式?关注者2 被浏览17,944 关注问题写回答 邀请回答 好问题 添加评论 分享 1 个回答 默认排序 沙洲不再冷 振奋昂扬,因为生存本身就是对荒诞最有力的反抗 关注 34 人赞同了该回答 发...
垂心向量公式用奔驰定理证明合集 (完整word版)向量中的经典“奔驰定理”证明及应用与推广 (完整 word 版)向量中的经典“奔驰定理”证明及应用与推广 向量中的经典“奔驰定理”证明及应用与推广 一、奔驰定理及证明 图1 如图1,已知 P 为 ABC 内一点,则 PA SBPC PB SAPC PC SAPB 0奔驰定理 证明:若 PA' ...