6 AP=λ(AB/|AB|cosB+AC/|AC|cosC),λ∈[0,+∞) 经过垂心7 AP=λ(AB/|AB|sinB+AC/|AC|sinC),λ∈[0,+∞)或AP=λ(AB+AC),λ∈[0,+ ∞) 经过重心 8.若aOA=bOB+cOC,则0为∠A的旁心,∠A及∠B,C的外角平分线的交点【以下是一些结论的有关证明】1.O是三角形内心的充要条件是aOA向量+...
=向量OB-向量OA;G是三角形ABC垂心的证明方法是下列三个式子中至少证明两个1.(向量g-向量a)点乘(向量b-向量c)=02.(向量g-向量b)点乘(向量a-向量c)=03.(向量g-向量c)点乘(向量a-向量b)=0 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 ...
- 根据向量垂直的定义,若两向量点积为0,则两向量垂直,所以HB⊥ AC。 2. 证明BH⊥ AC - 由→HB·→HC=→HC·→HA,移项得: -→HC·(→HB-→HA) = 0。 - 因为→HB-→HA=→AB,所以→HC·→AB=0,即HC⊥ AB。 综上,H是ABC的垂心。 (二)以ABC为例,若H是垂心,证明→AH·→BC=0,→BH·→AC...
垂心的向量结论是：三角形ABC内一点O，向量OA·OB=OB·OC=OC·OA，则点O是三角形的垂心。三角形的三条高线所在直线的交点叫作三角形的垂心。锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外。三角形的垂心是它垂足三角形的内心；或者说，三角形的内心是它...
[证明]连接AH,并延长到D,与BC边的交点为D。 对于△ABH和△ACH,如果以AH为底,其上的高分别为BD和CD。则有, 对于△ABD和△ACD,有 于是有, 同理,有 即有 从而,根据奔驰定理,有 [后记]三角形的垂心定理及性质,利用平面向量的数量积进行讨论,即简单又直观。因此,向量法做...
三角形垂心向量公式证明 证明：假设三角形ABC的三条边分别为a、b、c，垂心为O，垂心向量为$ \vec{OA} $，$ \vec{OB} $，$ \vec{OC} $。由勾股定理可知：$ a^2=b^2+c^2-2bc \cos A $ $ b^2=a^2+c^2-2ac \cos B $ $ c^2=a^2+b^2-2ab \cos C $ 将$ \vec{OA} $，$ \...
三角形垂心的向量性质及证明是OA^2+BC^2=OB^2+CA^2OA^2+(OC-OB)^2=OB^2+(OA-OC)^2OA^2+OC^2-2OC*OB+OB^2=OB^2+OA^2-2OA*OC+OC^2-2OC*OB=-2OA*OCOC*OB=OA*OCOC*OB=OC*OAOC*OB-OC*OA=0OC*(OB-OA)=0OC*AB=0OC丄AB，同理OA丄BC，OB丄AC，所以O是三角形垂心...
三角形内心垂心距离公式证明? 向量OC)=0 因为向量OA-向量OC=向量CA 所以向量OB×向量CA=0即向量OB⊥向量CA,同理向量OC⊥向量BA,向量OA⊥向量BC,所以O点事三角形ABC的垂心。 ... 找花梨木沙发五件套,上阿里巴巴_花梨木沙发价格 花梨木沙发五件套从原料,生产,加工一系列服务.找阿里巴巴,全球领先采购批发平台!