分布函数是概率密度函数从负无穷到正无穷上的积分; 在坐标轴上,概率密度函数的函数值y表示落在x点上的概率为y; 分布函数的函数值y则表示x落在区间(-∞,+∞)上的概率。 二、均匀分布的概率密度函数 假设x服从[a,b]上的均匀分布,则x的概率密度函数如下 概率密度图像如上图所示 三、均匀分布的分布函数 四、...
均匀分布X~U(a,b)的数学期望: (a+b)/2 证明: X 服从区间(a, b) 上的均匀分布, 概率密度为 其他 ∴E(X)=∫−∞∞x⋅f(x)dx=1b−a∫abxdx=a+b2 均匀分布X~U(a,b)的方差:(b−a)212 (证明如下) 编辑于 2022-04-29 09:53 ...
一、均匀分布 1.1 均匀分布定义 在实际问题中,例如有:设通过某站的汽车10分钟一辆,那么乘客候车时候服从(0,10)上均匀分布。均匀分布指:在密度函数f(x)的(a,b)区间中,随机变量X落在相等长度的各子区间上的可能性是相等的,如下图所示。 若随机变量X的密度函数为: 则称X服从区间(a,b)上的均匀分布,记作X...
方差是随机变量取值与其期望值之间的平均平方差。对于均匀分布 U(a,b)，其方差为：Var[X]=E[(X−E[X])2]=∫ab(x−2a+b)2f(x)dx=12(b−a)2 推导过程 期望的推导：E[X] = \int_a^b xf(x) dx = \int_a^b \frac{x}{b - a} dx = \frac{x^2}{2b - 2a} \bigg|_a^b = ...
均匀分布的方差:var(x)=E-(E)²,我们看看二阶原点矩E:因此,var(x)=E-(E)²=(a²+ab+ b²)-(a+b)²=(a²-2ab+ b²)=(a-b)²。 均匀分布在概率论和统计学中,均匀分布也叫矩形分布,它是对称概率分布,在相同长度间隔的分布概率是等可能的。均匀分布由两个参数a和b定义,它们是数...
均匀分布的期望:均匀分布的期望是取值区间[a,b]的中点(a+b)/2。 均匀分布的方差:var(x)=E-(E)²。 重要分布的期望和方差: 1、0-1分布:E(X)=p ,D(X)=p(1-p)。 2、二项分布B(n,p):P(X=k)=C(k\n)p^k·(1-p)^(n-k),E(X)=np,D(X)=np(1-p)。 3、泊松分布X~P(X=k)...
各种统计分布的特性和使用情景 1 正态分布 2 均匀分布 在测量实践中，均匀分布是经常遇到的一种分布，其主要特点是：测量值在某一范围中各处出现的机会一样，即均匀一致。故又称为矩形分布或等概率分布，如图 所示。3 梯形分布 测量值的出现机会在中间各处一样，在两边直线下降，在边缘为零则称其服从梯形分布，...
均匀分布,又称概率密度函数(Probability Density Function,PDF),是一种在概率论和统计学中常用的概念。它指的是在一组数据中各个数值出现的概率相等,具有数学期望(Expectation)为0,方差(Variance)为1/n的特征。均匀分布具有许多重要的性质,例如它的期望值(数学期望)为0,方差为1/n,其中n为数据个数。这些性质使得均...
二、均匀分布的概率密度(即定义)及其分布函数。 三、对均匀分布的一些解释。 四、指数分布的概率密度及其分布函数。 五、对指数分布的一些解释。(在下一节中我们将简单解释为什么指数分布可以用来描述“使用寿命”。) 六、指数分布的无记忆性。(下面的例题也可以不利用...
3、均匀分布(uniform) 若随机变量X的密度函数为 则称随机变量X服从区间[a,b]上的均匀分布。记作X~U(a,b). 图像如下图所示: 均匀分布的分布函数为 图像如下图所示: 均匀分布的数学期望E(X)=1/(2*(b+a)),方差为D(X)=1/(12*(b-a)2)。