又为等边三角形,故,.又四棱锥的体积为1,设高为,则,解得.故为四棱锥的高.即平面.又为底面外接圆的直径,故此四棱锥的外接球球心在平面PAC中,即三角形PAC外接圆圆心.设球半径为,则,故表面积为.故选:C[点睛]本题主要考查了锥体外接球的计算,需要根据题意判断外接球球心的位置,再用正弦定理求解半径即可....
【解答】解:P D 0 C E A B连结AC、BD,交于点E,连结PE,∵在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,AB=⎷3,BC=1,△PAC为等边三角形,∴PE⊥AC,AC=⎷3+1=2,BE=12BD=12⎷3+1=1,PE=⎷22−12=⎷3,∴四棱锥P-ABCD的体积为1,S矩形ABCD=⎷3×1=⎷3,设此四棱锥的高为h,则13×⎷3...
题型:单选题难度:0.4组卷:526更新时间:2024/02/25 01:37:55题号:21899927 四棱锥 中,侧面 为等边三角形,底面 为矩形, ,顶点S在底面 的射影为H,当H落在 上时,四棱锥 体积的最大值是() A.1B.C.2D.3 2024·全国高三专题练习 查看更多[3] ...
,再由公式得到体积. 证明:(1)取 的中点 ,连结 , 因为为等边三角形, 所以 . 又因为 平面 ,平面 平面 ,平面 平面 , 所以 平面 . 因为 平面 , 所以 . 因为底面为正方形, 所以 . 因为 , 所以 平面 , 又因为 平面 , 所以平面 平面 . (2)由(1)得 ...
(3)求四棱锥的体积.试题答案 在线课程 【答案】(1)见解析;(2)点位于线段靠近点的三等分点处时;(3)24. 【解析】 试题分析:(1)证明面面垂直,一般利用面面垂直判定定理,即从线面垂直出发给予证明,而线面垂直的证明,往往需要多次利用线面垂直判定与性质定理:本题先根据平几知识得到线线垂直,再结合面面垂直条件...
(2)过作,可得平面,则为三棱锥的高.将三棱锥的体积转化为求三棱锥的体积,代入锥体体积公式即可. 【详解】解:(1)证明:在中,∵,,, ∴,∴. 又∵平面平面,平面平面,平面, ∴平面. 又平面, ∴平面平面. (2)利用等体积法: 过P作, ∵平面平面, ∴平面, 即为三棱锥的高. 【点睛】本题主要考查平面与平...
1如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,PA=AC,∠PAD=∠DAC.P AB(1)求证:AD⊥PC;(2)若△PAD为等边三角形,PA=2,平面PAD⊥平面ABCD,求四棱锥P-ABCD的体积. 2如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,,.(1)求证:;(2)若为等边三角形,P_4=2,平面平面,求四棱锥的体积. 3如图,在四棱锥中,...
如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形,已知BD=2AD=4,AB=2DC=2倍根号5(2)求四棱锥A-PCD的体积 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 A-PCD是三棱锥啊 作PE⊥AD于E∵AB∥DC,AB=2DC∴S△ABD=2S△ACD∵AB=2√5,BD=4,AD=2∴AD⊥...
因为为等边三角形,为中点, 故可得; 又因为平面平面ABCD,且交线为, 又因为平面,, 故可得平面,又平面, 故可得平面平面,即证. (2)不妨设, 故可得, 由(1)可知为直角三角形, 且,, 故可得; 在中,因为, 则,则, 故可得其面积, 解得; 故可得 又由(1)可知,平面, 故. 故四棱锥的体积为.练习...
为等边三角形,底面 为菱形, , 为 的中点, 。 (1)求证: 平面 ; (2) 求四棱锥 的体积 (3)在线段 上是否存在点 ,使 平面 ; 若存在,求出 的值。 试题答案 在线课程 (1)见解析;(2) ; (3)存在,当 时, 平面 。 解析 练习册系列答案