在平面直角坐标系xOy中,已知点P是曲线E:(θ为参数)上的一点,以原点O为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,以C为圆心的圆的极坐标方程为ρ=2cosθ,求线段PC长
在极坐标系中,圆的圆心,半径,点在圆上运动.以极点为直角坐标系原点,极轴为轴正半轴建立直角坐标系.〔1〕求圆的参数方程;〔2〕假设点在线段上,且,求动点轨迹的极坐标方程.
(1)解:∵圆C的圆心为(0, 12),半径为 12,∴圆C的直角坐标方程为x^2+(y- 12)^2= 14,化为极坐标方程为ρ=sin θ.(2)设M(ρ_1,θ),N(ρ_2,θ+ (2π)3),|OM|+|ON|=ρ_1+ρ_2=sin θ+sin (θ+ (2π)3)= 12sin θ+ ( √ 3)2cos θ=sin (θ+ π3),由(cases) 0≤...
在直角坐标系240y(B为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线:ρ=(4√5)/3sinθ的极坐标为,圆的圆心在极轴上,且过,两点.(1)求圆的极坐标方程;(2)若
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为. 〔1〕假设与相交于两点,,求; 〔2〕圆的圆心在极轴上,且圆经过极点,假设被圆截得的弦长为,求圆的半径.相关知识点: 高等数学 坐标系与参数方程 点的极坐标和直角坐标的互化 参数方程化成普通方程 ...
(Ⅰ)设圆上任一点坐标为(ρ,θ),由余弦定理得1^2=ρ^2+1^2-2ρcos (θ- (3π)4),由此能求出圆C的极坐标方程.(Ⅱ)设Q(x,y),则P(x_0,y_0),则x= (x_0+1)2,y= (y_0)2,从而x_0=2x-1,y_0=2y,由ρ=2cos (θ- (3π)4)=- √ 2cos θ+ √ 2sin θ,得x^2+y^...
解:(1)由已知得,圆心的直角坐标为,r=3,所以C的直角坐标方程为,所以圆C的参数方程为(θ为参数).(2)由(1)得,圆C的极坐标方程为,即.设P(ρ,θ),Q(ρ1,θ),根据|OP|:|PQ|=2:3,可得ρ:ρ1=2:5,将代入C的极坐标方程得,即动点P轨迹的极坐标方程为. (1)直接利用转换关系式的应用把参数方程...
解:(Ⅰ)由(cases)x=ρcos θ y=ρsin θ(cases) 得圆心C(2, π2) 的直角坐标为(0,2). 又因为圆C过原点, 所以圆C的直角坐标方程为x^2+(y-2)^2=4 . 化为极坐标方程是:ρ^2-4ρsin θ=0 ,即\;ρ=4sin θ . (Ⅱ)将直线l的参数方程为(cases)x=1+tcos α y=1+tsin α(case...
在极坐标系中.O为极点.已知圆C的圆心为.半径r=1.P在圆C上运动. (1)求圆C的极坐标方程, (2)在直角坐标系(与极坐标系取相同的长度单位.且以极点O为原点.以极轴为x轴正半轴)中.若Q为线段OP的中点.求点Q轨迹的直角坐标方程.
在极坐标系中,已知圆 的圆心坐标为 ,半径为 ,点 在圆周上运动, (Ⅰ)求圆的极坐标方程; (Ⅱ)设直角坐标系的原点与极点 重合, 轴非负半轴与极轴重合, 为 中点,求点 的参数方程. 试题答案 在线课程 【答案】 (I)连OC并延长交圆于A,圆过极点O,OA为⊙C直径 ...