这样，即完成了定理的证明。圆周角定理有如下推论：推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等．联系圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系．对于在推理论证及相关计算中有着广泛的用途．推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。推论3：如果...
圆周角定理的证明 圆周角定理：一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半证明：已知在⊙O中，∠BOC与圆周角∠BAC同对弧BC，求证：∠BOC=2∠BAC。情况1：如图1，当圆心O在∠BAC的一边上时，即A、O、B在同一直线上时：OA、OC是半径；解：OA=OC；∠BAC=∠ACO（等边对等角）。扩展资料：定理推论：1、一条...
【题目】证明圆周角定理的三个推论 答案 【解析】证明:①半圆(或直径)所对的圆周角是直角如图:已知AB是圆O的直径,C是圆上一点,连接OC、BC、ACCA0B因为OC=OA=OB,所以∠A=∠ACO,∠BCO=∠B因为∠A+∠B+∠ACB=180°所以∠A+∠B+∠ACO+∠BCO=180°由此可得:2(∠ACO+∠BCO)=2∠ACB=180°,所以∠ACB...
1、几何距离证明法:两个圆的圆心距离为2R的话,就可以让它们的相切线同时证明最大外接圆的圆周角和最小内切圆的圆周角相等。可以用两等腰直角三角形向根据勾股定理来演算出,两个圆周角的圆心角度都是相等的。 2、数学归纳法:也就是艾西法于其《几何原本》所作的证明,即归纳法可以证明不论外接圆的半径有什么样...
请用科学的方法证明圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 答案 证明:①如图(1),当点O在∠BAC的一边上时, ∵OA=OC, ∴∠A=∠C, ∵∠BOC=∠A+∠C, ∴∠BAC= 1 2 ∠BOC; ②如图(2)当圆心O在∠BAC的内部时,延长BO交 O于点D,连接CD,则 ∠D=∠A(同弧或等弧所对的圆周...
1圆周角定理证明:当圆心O在∠BAC的外部时怎么证明.如图,如题 .已知在⊙O中,∠BOC与圆周角∠BAC同对弧BC,求证:∠BOC=2∠BAC. 提问者注:我是浙教的书.前两种情况我都知道怎么证明了.这种情况书上的那种太背了,考试的时候找4对弧加减的方法,太难写而且容易错.不要抄百度的,那个我看过了(就是...
【题目】证明圆周角定理。 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】证明:当圆心O在∠ACB的一条边上时,如上图OC=OB∠ACB=∠OBC(等边对等角∵∠AOB=∠ACB+∠OBC ∠ACB=∠OBC∴∠AOB=2LACB当圆心O在∠ACB的外部时,连结OC,如中间的图∵OC"=O'B′ OC"=O'A∴∠O'C"A'=∠O'A'C"∠O'C" B'=∠O'...
圆周角定理的证明 2、圆周角定理的证明 1 我们如何来证明圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆周心角的一半 2 我们知道一条弧所对的圆心角只有一个，而一条弧所对的圆周角有若干个，那么同一条弧所对的圆心角和圆周角有哪几种位置关系呢？圆周角和圆心角又有什么样的等量关系呢？...
圆周角定理是圆的基本性质之一,它指出圆上一弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。这里给出圆周角定理的证明: 1. 画出一个圆,并在圆上任取三点A、B、C,使得A、B、C不在同一直径上。连接AB、BC,并作直径AD。 2. 观察三角形ABC,由于A、B、C不在同一直径上,因此三角形ABC是一个非直角三角形。 3...