图论法是以图作为研究对象的方法称为图论法。图可以表示为由某些点及连接这些点的连线组成的图形，也可抽象地定义为G=(V，E，Φ)，其中V，E分别是图的顶点和边集合，Φ表示V，E间的某种函数关系。这样，凡和二元关系有关的系统都可用图来描述，从而用图论法进行研究。在用图论法研究问题时我们只注意两顶点...
Dijkstra算法(迪科斯彻)—— 单源最短路径: 边的权值不能是负数,因为Dijkstra算法认为“只要结果被更新过就没必要再搜索该点”(可去除的小边界),“只要队列的值比结果中的大就没必要继续搜索”(终极边界),而如果出现负数的情况则不然。但是如果去除迪科斯彻认为的条件,则该算法会因失去终止边界而一直广搜下去,也...
明白原理后,使用for循环存储所有边的信息。然后根据起点s,通过head[s]就知道以s为起点最后输入的一条边的信息,再使用for循环就知道s为起点所有边,现在上面dijkstra算法中,找到dist[i] 最小值的点 i 后,推出 i 点所有连接点 j,刷新 dist[ j ]的值。 链式前向星存储与遍历 至于priority_queue优先队列,请看“...
算法笔记-图论 搜索 实现dfs的两种形式 不让其访问其父节点 voiddfs(intu,intfa){intsum=1;for(inti=h[u];~i;i=ne[i]){intj=e[i];if(j!=fa){dfs(j,u);sum+=total[j];}}total[u]=sum;} 用vis标记 voiddfs(intu){vis[u]=true;for(inti=h[u];~i;i=ne[i]){intj=e[i];if(!
很容易发现,只要稍稍修改 \text{BFS} 层的定义为 L_{j+1}=\left\{v\in V:\exists u\in L_j,u指向v,且v\notin\bigcup_{k\le j}L_k\right\}\\则\text{BFS} 算法就可以轻松地解决有向图连通性问题。不同于无向图,有向图上的可达关系不是等价关系只是传递关系,所以我们额外会研究图的强连通性...
8.深度优先搜索算法(DFS) 二.算法类 1.戴克斯特拉算法(D.A) 描述:又译迪杰斯特拉算法,使用了广度优先搜索解决赋权有向图或者无向图的单源最短路径问题,算法最终得到一个最短路径树。 原理:迪杰斯特拉算法主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止. ...
图论算法 1. 图的表示:邻接矩阵和邻接表 邻接矩阵:大小为|V|的二维数组,对于每条边(u, v),置A[u][v]=1或该边的权值 邻接表:对每一个顶点,使用一个表存放所有邻接的顶点,并将所有顶点的表头存放在一个大小为|V|的表中 2. 拓扑排序:如果存在一条...
图论算法(基础) Algorithm:Algorithm: 差分约束: 其他算法感觉都不需要写,就差分约束有时候容易建错图所以稍微记录一下 简述: 跑最短路,若A<=B+c,则从B->A连边长为C的边 跑最长路,若A<=B+c(也即B>=A+(-C)),则从A->B连边长为-C的边